Volltext: Die Theorie der Collectivgegenstände (17)

Die Theorie der Collectivgegenstände. 
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m + 1) s(s — 1) . . . (s — m + 1) Systeme aus m Elementen A". 
Es sind somit, wenn 
to(to — 1 )(m — 2)... (to — i + 1) A m\ 
~ 1 • 2 • 3 . . . i °der i\(m - i)\ 
durch 
angedeutet wird, allgemein 
(yyi\ 
. Ir... (r — TO + i + 1} • s . . . ($ — i + 1) oder kurz Cm_i - i 
Systeme aus m — i Elementen Ä und i Elementen A" möglich. Und 
es können folglich, falls weder r noch s kleiner als m ist, hei einer 
beliebigen Bestimmung von m Elementen entweder nur Elemente Ä 
oder nur Elemente A" oder sowohl Elemente A' als auch Elemente 
A" in irgend welcher Mischung auftreten. Die Quotienten p und q, 
die hier das Yerhältniss der Elemente Ä und A" zur Gesammtzahl 
to des abgezählten Systems angeben, werden demgemäß je nach Um¬ 
ständen das eine oder das andere der m + 1 Werthenpaare 
p =-; q = — ; [i = 0, 1, 2 ... to) 
TO TO 
darstellen, so dass eine sichere 'Wahrscheinlichkeitsbestimmung in der 
That unmöglich ist, wenn nicht besondere Bedingungen erfüllt sind. 
Diese Bedingungen müssen das Hervortreten solcher Mischungs¬ 
verhältnisse für die Elemente Ä und A" zur Folge haben, die mit 
dem Yerhältniss der Begriffsumfänge von Ä und A" übereinstimmen, 
so dass diejenigen Werthe 
to — i i 
p =-; q = — 
TO TO 
bestimmt werden können, die den gesuchten Werthen 
r s 
v = ~v q = l 
völlig oder nahezu gleich sind. 
Ich finde nun zwei Arten solcher Bedingungen. 
Es sind nämlich einerseits Bedingungen denkbar, durch 
welche für einen abzählbaren, aus m Elementen bestehen- 
Wundt, Philos. Studien. XVII. 8
	        
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