Die Theorie der Collectivgegenstände. 
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A durchzugehen und festzustellen, wie oft A! und wie oft A" auf tritt. 
Der Quotient aus den so ermittelten Anzahlen der Möglichkeiten für 
A und der Möglichkeiten für A, d. h. das empirisch bestimmte 
Verhältniss der Begriffsumfänge von A' und von A stellt 
die gesuchte Wahrscheinlichkeit oder relative Häufigkeit 
des Vorkommens von A' oder der Verbindung von A mit B 
dar. Auf diese Weise wird die Beziehung zwischen A und dem ge¬ 
fundenen Wahrscheinlichkeitswerthe in den Begriff oder in den 
logischen Bereich von A eingeführt und somit inductiv erkannt. 
Diese Art der Wahrscheinlichkeitsbestimmung erfordert ein voll¬ 
ständiges Erschöpfen aller Einzelfälle — wie man es von der soge¬ 
nannten vollständigen Induction zu fordern gewöhnt ist. Sie ist daher 
nur dann ohne weiteres ausführbar, wenn die Begriffsumfänge aus 
endlichen, zähl- oder messbaren Mannigfaltigkeiten bestehen: etwa 
in dem Falle, wo eine Urne mit einer unbekannten aber endlichen 
Anzahl schwarzer und weißer Kugeln vorhanden ist und die Kugeln 
einfach abzuzählen sind, um die Wahrscheinlichkeitswerthe zu ermit¬ 
teln. Wird aber der Begriffsumfang durch eine unendlich große 
Mannigfaltigkeit dargestellt, so lässt er sich natürlich nicht erschö¬ 
pfen; und auch bei einer endlichen Mannigfaltigkeit kann das Er¬ 
proben aller Möglichkeiten wegen besonderer Umstände (z. B. wegen 
der Besonderheiten ihrer räumlichen oder zeitlichen Vertheilung) oder 
auch wegen der praktisch nicht zu bewältigenden großen Anzahl un¬ 
möglich werden. So z. B., wenn in der Urne unendlich viele oder 
überaus viele schwarze und weiße Kugeln in unbekannter Anzahl 
vorhanden sind, deren vollständiges Abzählen unausführbar ist. 
Nun hat man aber nicht ausnahmsweise, sondern in der Hegel 
solche Begriffsumfänge zu erwarten, deren Mannigfaltigkeiten unbe¬ 
grenzt groß oder wenigstens größer sind, als dass man sie ohne weiteres 
abzählen könnte. Es kann daher die Frage nicht umgangen werden, 
ob nicht unter Umständen die Beobachtung eines zur Verfügung ste¬ 
henden Theils des Begriffsumfanges von A genügen kann, um ein 
hinreichend sicheres Urtheil über das Verhältniss der Begriffsumfänge 
von A' und A", die den Gesammtumfang des Begriffs von A aus¬ 
machen, zu gewinnen. 
Dass dies nicht unter allen Umständen möglich ist, ergibt sich 
aus folgender Bemerkung.