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Gotti. Friedr. Lipps. 
Kugeln oder wenigstens ihr Verhältniss bekannt ist. Beispielsweise ist 
die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel gleich 3/ä, wenn 500 Ku¬ 
geln in der Urne und darunter 300 weiße sind, oder auch wenn un¬ 
endlich viele Kugeln vorhanden sind, die sich in Gruppen von je fünf 
Kugeln mit je drei weißen Kugeln ordnen lassen. — Handelt es sich 
hingegen um die Wahrscheinlichkeitsbestimmung für das Ziehen 
einer weißen Kugel aus der Urne (wo alsdann bei einer endlichen 
Anzahl von Kugeln jede gezogene Kugel zurückgelegt und mit den 
anderen vermischt zu denken ist), so ist zwar wiederum klar, dass 
jeder Zug A entweder als das Ziehen einer weißen Kugel, als A\ 
oder als das Ziehen einer schwarzen Kugel, als Ä' zu denken ist; 
auch pflegt man ohne weiteres in der Wahrscheinlichkeitsrechnung 
die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer Kugel von bestimmter 
Farbe der Anzahl vorhandener Kugeln mit der betreffenden Farbe 
proportional zu setzen. Dies ist aber an die Bedingung geknüpft, 
dass die Verschiedenartigkeit der Lage der Kugeln in der Urne und des 
Herausnehmens derselben aus der Urne, die in der That unendlich groß 
ist, zu keiner Bevorzugung einzelner Kugeln führt, dass vielmehr bei 
einer unbegrenzten Wiederholung des Ziehens jede einzelne Kugel 
verhältnissmäßig gleich häufig getroffen wird. Diese Voraussetzung 
ist unentbehrlich; denn an ein wirkliches Abzählen aller möglichen 
Fälle für das Ziehen einer weißen oder einer schwarzen Kugel oder 
einer Kugel überhaupt — an die Bestimmung der Begriffsumfänge 
von A', A" oder A ist hier nicht zu denken. 
c. Die Methoden zur inductiven Bestimmung der 
Wahrscheinlichkeit. 
Ist die Wahrscheinlichkeitsbestimmung nicht auf deductivem 
Wege möglich, hat man also keine, mit dem vorhandenen Begriff von 
A mittelbar oder unmittelbar zusammenhängende Kenntniss der Be¬ 
griffsumfänge von A, A', A", so kann man bloß auf dem Wege der 
Erfahrung zu dieser Kenntniss gelangen. Die Erfahrung lehrt näm¬ 
lich, ob an der jeweiligen Unterlage des gegebenen A sich zugleich B 
zeigt oder nicht, ob also das A in der gerade vorliegenden Gestalt 
ein A' oder A" ist. Es ist nun aber der Inbegriff aller Möglich¬ 
keiten für das Auftreten von A oder der ganze Begriffsumfang von