Die Theorie der Collectivgegenstände. 
Von 
Gottl. Friedr. Lipps. 
Die folgenden Untersuchungen wurden durch die Collectivmaß- 
lehre Fechner’s und durch die Contributions to the mathematical 
theory of evolution, die Pearson in den Philosophical Transactions 
of the Royal Society of London veröffentlicht hat, angeregt. Sie 
gründen sich jedoch weder auf das Werk Fechner’s noch auf die 
Forschungen Pearson’s, sondern geben eine neue Theorie der Col¬ 
lectivgegenstände, zu der mich die Erkenntniss führte, dass die von 
Fechner und Pearson ausgebildeten Methoden zwar weit über den 
von Quetelet vertretenen Standpunkt hinausführen, aber doch ihrem 
Wesen nach mit Mängeln behaftet sind, die auch bei der Anwendung 
der zuerst von Bruns empfohlenen und für die Collectivgegenstände 
nutzbar gemachten Methoden zur Darstellung willkürlich gegebener 
Functionen nicht überwunden werden können (vergl. II § 4). 
Als wesentliche Stütze habe ich bloß das Theorem Jakob Ber¬ 
noulli’s in der ursprünglichen Form, welche die Ars conjectandi 
gibt, und die Theoria combinationis observationum erroribus minimis 
obnoxiae von Gauß zu nennen. Die Bedeutung des Bernoulli- 
schen Theorems erhellt aus den Erörterungen über die Methoden 
der Wahrscheinlichkeitsbestimmung (I § 6). Bezüglich des Zusam¬ 
menhangs der im zweiten Capitel entwickelten Methode der Mittel- 
werthe mit dem von Gauß in der erwähnten Abhandlung aufgestellten 
Princip des mittleren Fehlers verweise ich auf II § 5.