Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber die haupsächlichsten Versuche einer mathematischen Formulirung des psychophysischen Gesetzes von Weber
Person:
Köhler, Alfred
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4552/69/
640 
Alfred Köhler. 
die durchaus nicht einfach ist, sondern, wie man sofort erkennt in> 
Gebiet der höheren Mathematik übergreift, haben Fechner in seiner 
Revision etc.« S. 205 zu folgender Kritik veranlasst: «Diese Formel 
imponirt in der That mit ihrem kometenartig ins Unendliche oo ge¬ 
streckten Integralschweife; nur finde ich eine eigene Zumuthung 
darin, dass die psychophysische Ansicht sich daran halten soll, da 
gar nicht abzusehen, wie sie dazu kommen soll. Denn dass es in der 
abstracten Mathematik eine solche Formel gibt, reicht doch nicht hin 
sie in der Psychophysik zu verwenden, ohne einen Weg zu zeigen 
der in ihr selber dazu führt. Nun kommt die psychophysische Ansicht 
vom Weber’schen Gesetz nach Uebersetzung des Reizes in psycho¬ 
physische Erregung unmittelbar zu : 
s = h . log E + const. 
Auf welchem mathematischen Wege man aber dazu kommen soll, die 
additive Constante in einen Factor zu übersetzen , in welchen gar die 
Variable E mit eingeht, ist mir ganz unerfindlich etc.« 
Diesen Worten Fechner’s kann man im Allgemeinen vollständig 
beistimmen; die Ableitung der Müller’schen Formel scheint in der 
That ganz unerfindlich; jedenfalls beruht sie auch gar nicht auf einer 
mathematischen Ableitung ; sie ist, das scheint mir ganz offenbar zu 
sein, lediglich das Resultat der Zusammensetzung der Fechner’schen 
Formel s = k . log E mit dem sogenannten Dirichlet’sehen discon- 
tinuirlichen Factor : 
00 
Ç sin x. eos Xx 
TtJ x 
0 
dx. 
Behufs Nachweisung der Richtigkeit der obigen Müller’schen 
Behauptung citire ich die in Betracht kommende Stelle aus Meyer, 
»Vorlesungen etc.«, auf welche Müller verweist: 
»Das Integral 
00 
_2_ /' sin x. eos Xx 
7t J 2C 
0 
dx, 
der sogenannte discontinuirliche Factor Dirichlet’s, erhält, wenn 
l eine von + 1 verschiedene positive Constante bedeutet, den Werth 
1, so lange X kleiner als 1 ist, dagegen fällt es mit der Null zusam-
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.