Ueber die hauptsächlichsten Versuche einer mathematischen Formulirung etc. 631 
Formel 4) gelangt, die er einfacher, aber freilich falsch al,leiten 
konnte. Daraus folgt schon, dass der Langer’sche Weg nicht richtig 
sein kann. 
DieUeberführung der Formel 5) in eine Differentialformel be¬ 
wirkt nun Langer in der Weise, dass er zunächst die Beziehung 
1) Js — /' [r -4- « (ri — r)] 
nachweist. Der Nachweis dieser Beziehung basirt allerdings, wie wir 
gesehen haben, auf einem Versehen; doch ist immerhin möglich, 
dass die Richtigkeit von 1) gerechtfertigt werden kann. Aus 1) fol¬ 
gert Langer, dass Js und Jr bloße Functionen des Ausdruckes 
r + « (r, - ,) sein müssen, setzt diese Functionen ein und erhält 
dann durch Integration seine Formel 4), nachdem er zur Abkürzung 
r -f- e [rl ■— r) = R gesetzt hat. — 6 
Lang er’sehen Ableitung. 
Es ist nun früher schon erwähnt worden, dass der Schluss, Jr 
und Js müssten bloße Functionen von R sein, falsch ist; nur das 
Verhältnis« 4* darf als bloße Function von R aufgefasst werden, 
wenn der Langer’,che Schluss überhaupt anwendbar ist, aber selbst 
dieser Schluss scheint mir nicht richtig zu «em; er würde, wie ich 
™ j f wenn die Beziehung 1) eineiden- 
meine, nur dann gerechtfertigt sein, « ö ' 
.. , .. T, r die Consequenzen dieses Schlusses, 
tische ware. Verfolgen wir nun aie ^ u 
Langer wandelt seiner Folgerung gemtf. dass J, und Jr n„ von 
R ahhängen können, sein modiffeirtes Weber sches Gesetz: 
jr = lïr* -h b 
um in: 
2) 
3) 
J s — xr 
ir = Ä,[r + < ~ r)]ä + 
Js = *[r-i-e(rt~-rn 
oder kürzer : 
2) Jr = R* + 
3) Js = *R ■ 
2) und 3) sagen aus, dass Js und Jr nacht Ton emem, sondern von 
den beiden de, das betreffende Intervall btldenden Hetze abhaagen. 
Setzen wir also r = r., so ist das Keizintervall Null; es musst, also 
aus 2) und 3) folgen: