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Alfred Köhler.
Nimmt man nun u als Einheit der Empfindung, so wird S — s <jag
Maß des Unterschiedes der Empfindungen S und s, die den Reizen p'
und p entsprechen, ausgedrückt in u als Einheit. Setzt man weiter
die Constante log (1 -j- d), deren Werth nach Obigem vön u abhängt,
gleich ~, so geht die obige Beziehung über in die folgende :
S — s — k . log ~,
welche mit der Fechner’schen Unterschiedsformel der Form nach
vollständig übereinstimmt.
Was diese Ableitung der Delboeuf’schen Formel betrifft, so
bemerkt man leicht eine große Aehnlichkeit mit derjenigen, welche
Wundt gegeben hat. Delboeuf hat insofern seine Ableitung allge¬
meiner gehalten, als er zunächst zwei beliebige Reize resp. von diesen
ausgelöste Empfindungen innerhalb der Reiz- resp. Empfindungsscala
vergleicht und so zunächst zu der allgemeineren Unterschiedsformel
gelangt. Nachträglich könnte man nun aus derselben die frühere ab¬
solute Maßformel ableiten, indem man für p gleich der Reizschwelle
s = 0 setzt. Doch trägt, wie wir schon gesehen haben, die Delboeuf-
sche Formel überhaupt einen ganz anderen Charakter.
Der Aehnlichkeit zwischen der Wundt’schen und Delboeuf-
schen Ableitung der Formel entsprechend finden wir hier auch die¬
selben Vorzüge wie dort. Sie ist einfach und klar wie jene. Wie dort,
so tritt auch hier hervor, dass die Empfindung durch eine Einheit
ihrer Art messbar sein muss ; es wird thatsächlich eine solche Einheit,
nämlich u benutzt. Delboeuf geht sogar noch weiter. Während
Wundt seine Empfindungseinheit Js schließlich nicht als solche bei¬
behält , sondern dieselbe als Constante mit dem Factor
in die
eine Constante k zusammenfasst, behält Delboeuf seine anfangs
zu Grunde gelegte Empfindungseinheit u consequent bei. Bei ihm ist
zweifellos 8 — s eine Verhältnisszahl; sie gibt das Wieviel der Unter¬
schiedsempfindungen u an und diese Auffassung ist entschieden ma¬
thematisch sehr richtig. — In der Fe chner’schen wie in der Wundt-
schen Formel bedeutet k eine gewisse Empfindung ; von der F e'cli¬
ner’sehen Constanten k konnten wir uns kein anschauliches Bild
machen; bei der Wundt’schen Constanten k war uns dies möglich,
