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Alfred Köhler.
die nicht mehr im Stande ist, sich in der Centralmasse weiter fortzu
pflanzen.
Bezeichnen wir nun die Intensität der Empfindung durch s, dje
Größe des Irradiationsraumes durch Sund denken uns denselben aus¬
gefüllt mit sehr nahe liegenden Centralelementen, so ist nach der An¬
nahme der Proportionalität zwischen der Intensität der Empfindung
und der Größe des Irradiationsraumes :
s — a . S,
wo a die Dichtigkeit der Centralmasse, d. h. die Anzahl der Central¬
elemente in der Einheit des Centralraumes bedeutet. Versteht man
weiter unter y die variable Intensität der Erregung in jedem Punkt
innerhalb des Irradiationsraumes und unter x die Entfernung jenes
Punktes vom Mittelpunkt der Erregung, so wird die Gesammtinten-
sität an der Kugeloberfläche vom Radius x y. O, wenn 0 die Größe
dieser Kugeloberfläche bedeutet. Der Verlust an Intensität innerhalb
einer Kugelschale von der Dicke dx ist also O . dy. Derselbe soll
proportional sein der Intensität der Erregung O . y und der Masse der
durchströmten Centralelemente a . dS. Verstehen wir also unter k
eine Constante, so erhalten wir, wenn wir berücksichtigen, dass der
Verlust mathematisch durch das Minus - Zeichen zum Ausdruck
kommt :
O.dy — — Jc.yO.a.dS
oder
Die Constante k bedeutet hier offenbar den specifischen Wider¬
stand, den die Centralelemente der Erregung entgegensetzen ; sie ist
gleich dem Verlust an Intensität, den die Einheit der Erregung in der
Einheit des Raumes erleidet.
Um diese Differentialformel zu integriren, müssen wir für die
veränderlichen Größen die entsprechenden Grenzen einführen. Setzen
wir den Anfangswerth der Erregung r. den Schwellenwerth q , so ist
y — r S = 0, y = qS — S. Also haben wir :
r
o
fll_ = _ ka JdS
e
s
oder integrirt :
