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Alfred Köhler. 
und ihre Operationen geometrisch gedeutet worden sind, kann man 
in keiner Weise dieselben als unmöglich bezeichnen.« 
In diesen Worten ist klar ausgedrückt, worauf es ankommt; eg 
handelt sich nämlich um die rein formale., logische Gültigkeit einer 
Größe, einer Zahl einerseits, und um ihre reale Existenz andrerseits 
Rein logisch, rein mathematisch betrachtet ist nun offenbar das Nega¬ 
tive, die negative Größe nicht unmöglich, also auch nicht die nega¬ 
tive Empfindung, und hiernach fällt sehr einfach der früher erwähnte, 
rein theoretische Einwand Langer’s, dessen Unhaltbarkeit ich schon 
auf anderem Wege dargelegt habe. Es fragt sich nun aber, ob der 
negativen Empfindung in diesem rein logischen Sinn ein Substrat im 
Gebiet des Realen oder des in der Anschauung Wirklichen entspricht. 
Fechner würde mit »ja« antworten; denn er hat ja seinen negativen 
Empfindungen eine Bedeutung untergelegt. Ich finde indess eine so 
unbedingt bejahende Antwort bedenklich; denn die von Fechner 
den negativen Empfindungen beigelegte Bedeutung ist eben nur eine 
Auslegung im wahren Sinn des Wortes; ihr selbst entspricht nichts 
Reales, weil, wie Delboeuf ganz richtig bemerkt, die negative Em¬ 
pfindung a priori nichts Reales ist. 
Hören wir noch, was Harnack im seiner »Differential- und In¬ 
tegralrechnung« (Leipzig, 1881) S. 4. über diesen Gegenstand sagt: 
»In der Natur existiren für sich betrachtet weder positive noch nega¬ 
tive Zahlen ; es existiren nur zählbare Dinge. Die Unterscheidung 
von positiven und negativen Zahlen — Bezeichnungen, die nur im Ge¬ 
gensatz zu einander verstanden werden können — hat auch nur für 
die Operationen des Addirens und damit für alle anderen Rechnungs¬ 
operationen eine Bedeutung. Bei Anwendung der Rechnung auf phy¬ 
sikalische Probleme ist es aber häufig sehr zweckmäßig, Größen, mit 
denen gerechnet wird, im Sinne der positiven und negativen Einheit 
zu unterscheiden.« Daraus geht hervor, dass das Negative sowohl wie 
das Positive wirkliche Größen bezeichnen, die sich in ihrer Art durch¬ 
aus nicht unterscheiden, die vielmehr nur durch einen der Zweck¬ 
mäßigkeit entsprechenden Punkt getrennt sind. Die positive Lime 
ist eine Linie, und die negative Linie ist ebenfalls eine Linie, ohne 
dass ihr erst diese Bedeutung beigelegt wird. Nicht ebenso ist die ne¬ 
gative Empfindung mit der positiven etwas Gleichartiges. 
Da nach Obigem das Positive und Negative immer nur einen