Volltext: Ueber die haupsächlichsten Versuche einer mathematischen Formulirung des psychophysischen Gesetzes von Weber (3)

Ueber die hauptsächlichsten Versuche einer mathematischen Formulirung etc. 585 
1. Das Fechner’sche Gesetz.1) 
Das Fechner’sche psychophysische Gesetz ist bekanntlich das 
früheste dieser Art ; es dient der Psychophysik auch jetzt noch als ein 
Grundstein, auf den man sich bei weiteren Untersuchungen stützt. 
Wenn man es auch immer wieder angegriffen hat, so ist man doch an¬ 
dererseits immer auf dasselbe zurückgegangen, um von ihm aus wenn 
möglich ein besseres Gesetz zu gewinnen. Schon der Umstand, dass 
es mehr als andere der aufgestellten Gesetze einer eingehenden Unter¬ 
suchung für werth erachtet wird, ist ein Kennzeichen für seine Be¬ 
deutung. Wir haben daher Grund genug, es den anderen Gesetzen 
dieser Art voranzustellen. — Ich gehe zunächst zur Ableitung des Ge¬ 
setzes über. 
Das Weher’sche Gesetz lautete: 
— Const., Js = const. 
r 
Aus diesen Beziehungen folgt, wenn man die erste derselben mit 
einer neuen Constanten k von der Art multiplicirt, dass 
k . Const. = const, 
wird, unmittelbar die Beziehung: 
1) Js = k . . 
Es ist sofort klar, dass die Constante k die Bedeutung einer Empfin¬ 
dung haben muss. 
Um von der Formel 1) zu einer Beziehung zwischen r und s zu 
gelangen, führt Fechner 1) zunächst über in die Differentialformel: 
2) ds = k.-^r. 
Gegen diese Ueberführung dürfte kaum etwas einzuwenden sein; sie 
setzt ja bloß eine stetige Abhängigkeit von s und r voraus, und da 
Fechner sein Gesetz als Empfindungsgesetz auffasst, so ist diese Be¬ 
dingung erfüllt, wie früher bemerkt wurde. 
1) Das Fechner’sche System der Psychophysik ist niedergelegt in den drei 
Werken: »Elemente der Psychophysik«. Leipzig, 1860. »In Sachen der Psycho¬ 
physik«. Leipzig, 1877. »Revision der Hauptpunkte der Psychophysik«. Leip¬ 
zig, 1882.
	        
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