Ueber die hauptsächlichsten Versuche einer mathematischen Formulirung etc. 585
1. Das Fechner’sche Gesetz.1)
Das Fechner’sche psychophysische Gesetz ist bekanntlich das
früheste dieser Art ; es dient der Psychophysik auch jetzt noch als ein
Grundstein, auf den man sich bei weiteren Untersuchungen stützt.
Wenn man es auch immer wieder angegriffen hat, so ist man doch an¬
dererseits immer auf dasselbe zurückgegangen, um von ihm aus wenn
möglich ein besseres Gesetz zu gewinnen. Schon der Umstand, dass
es mehr als andere der aufgestellten Gesetze einer eingehenden Unter¬
suchung für werth erachtet wird, ist ein Kennzeichen für seine Be¬
deutung. Wir haben daher Grund genug, es den anderen Gesetzen
dieser Art voranzustellen. — Ich gehe zunächst zur Ableitung des Ge¬
setzes über.
Das Weher’sche Gesetz lautete:
— Const., Js = const.
r
Aus diesen Beziehungen folgt, wenn man die erste derselben mit
einer neuen Constanten k von der Art multiplicirt, dass
k . Const. = const,
wird, unmittelbar die Beziehung:
1) Js = k . .
Es ist sofort klar, dass die Constante k die Bedeutung einer Empfin¬
dung haben muss.
Um von der Formel 1) zu einer Beziehung zwischen r und s zu
gelangen, führt Fechner 1) zunächst über in die Differentialformel:
2) ds = k.-^r.
Gegen diese Ueberführung dürfte kaum etwas einzuwenden sein; sie
setzt ja bloß eine stetige Abhängigkeit von s und r voraus, und da
Fechner sein Gesetz als Empfindungsgesetz auffasst, so ist diese Be¬
dingung erfüllt, wie früher bemerkt wurde.
1) Das Fechner’sche System der Psychophysik ist niedergelegt in den drei
Werken: »Elemente der Psychophysik«. Leipzig, 1860. »In Sachen der Psycho¬
physik«. Leipzig, 1877. »Revision der Hauptpunkte der Psychophysik«. Leip¬
zig, 1882.