Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen auf den Lichtsinn
Person:
Lehmann, Alfred
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4550/30/
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Alfr. Lehmann. 
Die Reihe J enthält hier die Helligkeiten der verschiedenen in- 
ducirenden Hintergründe; die Reihe rm gibt denjenigen, jedem obi¬ 
gen Werthe von J entsprechenden Werth von r an, für welchen hei 
den Versuchen ein Maximum des Contrastes gefunden ist. In diese 
Reihe können natürlich nicht ohne weiteres alle diejenigen Werthe 
von r, für welche die Versuche zufällig die größten gefundenen Werthe 
des Contrastes gegeben haben, eingeführt werden. Unsere Curven 
bieten zahlreiche, theils positive theils negative Aeste dar, die so früh 
ahhrechen, dass wir gar nicht wissen können, wo ihre Maxima liegen ; 
wir kennen also für diese Aeste die Größe rm nicht. Nur da, wo die 
Curven durch eine Biegung gegen die Abcissenlinie deutlich zu er¬ 
kennen gehen, dass ein Maximum überschritten worden ist, dürfen wir 
annehmen, das rm, d. h. der dem gefundenen Maximum entsprechende 
Werth von r, unweit eines wirklichen Contrastmaximums liegt, und 
nur für solche Fälle sind die Größen anzuführen. — Die dritte Reihe 
enthält das Verhältniss der zusammengehörigen Werthe rm und J. 
Diese Quotienten sind so berechnet, dass sie in allen Fällen unechte 
Brüche werden, für rm > J ist also ~~ berechnet, für rm < J dagegen 
— . Wird nun die Aufmerksamkeit auf diese Quotienten gelenkt, so 
rm 
sieht man, dass sie zwar von einander abweichen, kaum aber weiter, 
als man aus den oben angeführten Gründen erwarten musste. Ihr 
mittlerer Werth ist also der wahrscheinliche Werth des Verhältnisses 
zwischen rn und J; diese Größe ist 4,76. Berechnen wir nun die 
Größen4,76 Joder so finden wir die in der Reihe her. rm ver- 
zeichneten Zahlen, welche uns also die Lage der verschiedenen Con- 
trastmaxima, unter der Voraussetzung eines constanten Verhältnisses 
= 4,76 zwischen rm und /, angeben. Es fragt sich jetzt nur, ob diese 
Lagen der berechneten Maxima auch wahrscheinlich sind. Um dies 
entscheiden zu können, haben wir die Lagen der betreffenden Maxima 
in die Curven durch einen verticalen Strich eingezeichnet, und man 
sieht, dass dieser mit einer einzigen Ausnahme (für J — 8,44) außer¬ 
ordentlich nahe an den gefundenen Maximis liegt. Und selbst in dem 
besprochenen ungünstigen Falle ist die Lage durchaus nicht unmog 
lieh, weil sie zwischen dem gefundenen Maximum und einem der 
nächsten kleineren Werthe liegt.
        

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