Volltext: Ueber die Anwendung der Methode der mittleren Abstufungen auf den Lichtsinn (3)

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Alfr. Lehmann. 
auf verschiedene andere Weisen erklärt werden kann. Ehe wir aber 
näher darauf eingehen, wird es zweckmäßig sein, die schon gefun¬ 
denen Eesultate mit der Theorie zu vergleichen. 
Wenn das Weber’sche Gesetz gültig ist, hat man bei den hier 
gebrauchten Bezeichnungen : 
— =-T-, also : v2 — dh, 
vh 
woraus v berechnet werden kann, da h und d bekannte Größen sind. 
Bei dieser Berechnung tritt uns indessen die Schwierigkeit entgegen, 
dass unsere schwarzen Sectoren nicht absolut dunkel sind ; wir kön¬ 
nen also für d und h nicht ohne weiteres die Gradzahl der weißen 
Sectoren setzen. Nehmen wir aber an, dass das weiße Papier /rmal so 
viel Licht reflectirt als das schwarze, so wird eine Scheibe von a° weiß 
und 360 — a° schwarz die Helligkeit haben: 
„ ak + 360 — a . 
H =-36Ö ......... 
Setzen wir also : 
d = 
ak -f- 360 —- a 
360 
und h — 
bk + 360 —6 
360 
wo a und b die Gradzahlen der resp. weißen Sectoren sind, und nen¬ 
nen wir die unbekannte Größe des weißen Sectors der variablen Scheibe 
x, so wird dem W eher’sehen Gesetze zufolge: 
P x k + 360 — x 2 ak + 360 — a bk + 360 — b 
|_ 36Ö J = 360 ' 360 ' 
Wird diese Gleichung in Bezug auf x aufgelöst, so erhält man : 
360 (a + b) 
, , 2 . 360 
X + k-\X 
k — 1 
— ab = 0 , 
also 
360 {—) >/3602 + 360 (a + b) (k — 1) + a b (k — I)'2 
(2) 
Soll diese Gleichung zur Bestimmung von x für verschiedene 
Werthe von d und h benutzt werden, so gilt es zuerst, k, das Verhält¬ 
nis der Helligkeiten des angewandten Schwarz und Weiß, zu finden. 
Als mittleren Werth von 16 Versuchen, die nach der von Aubert an¬ 
gegebenen Methode r; ausgeführt wurden, haben wir für unsere Papiere 
1) Aubert, Physiologie der Netzhaut p. 72.
	        
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