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G. Th. Fechner.
welcher gerade ~ = 0,50 liefert, d. i. denUnterschiedsschwellenwerth,
und diesen erst annähernd nach der Methode der eben merklichen
Unterschiede zu bestimmen, hiernach weiter mit der Methode d. r. u.
f. F. wie folgt vorzugehen. Zuerst führe man nach dieser Methode
Versuche mit einem D aus, was dem so angenäherten Werthe der
Unterschiedsschwelle entspricht, dann solche mit dem Reizunterschiede
m~1 D, —— D . . . D, D...lm eine ganze Zahl).
Dies wird Verhältnisse — unter-und oberhalb 0,50 liefern, woraus man
durch rechnende oder graphische Interpolation dasjenige D wird ge¬
winnen können, welches — 0,50 merklich genau entspricht. »Durch
dies Verfahren — sagt der Verf. — was wir als combinirte Methode
bezeichnen wollen, entledigt man sich aller Voraussetzungen, welche
zu den betrachteten [Gauß’sehen] Formeln nöthig, und gewinnt Re¬
sultate, die keinem Zweifel unterworfen sind«.
Das klingt ganz gut, aber da die verschiedenen Hauptfälle, unter
denen die Reizunterschiede D, D u. s. w., sagen wir kurz Un-
terschiedsabstufungen, geprüft werden, ein mehrfaches — liefern,
deren jedes mit constanten Fehlern behaftet ist, so müssen diese
so gut, als bei meinem Verfahren eliminirt werden, um damit
auf einen einheitlichen reinen Maßwerth zu kommen, und es bleibt
unklar, wie dies anders als dadurch mit Strenge geschehen soll
dass man auf Grund der Formel t — h [D zb c ± c') das Mittel aus
den t’s der verschiedenen Hauptfdlle sucht; diese Formel aber ist im
Sinne des G. G. Freilich kann man die Mittelziehung aus den fs
durch Mittelziehung aus den —’s der verschiedenen Hauptfälle er¬
setzen wollen ; aber dies entspricht dem Princip der Elimination nicht,
weil die constanten Fehler wohl als sich compensirende positive und
negative Zuwüchse zu den I), womit die t = hD proportional gehen,
nicht zu den fassbar sind ; die t und — aber befolgen allgemein ge -
sprochen einen verschiedenen Gang. Indessen, da doch in der Nähe
von — 0,50 beide einander sehr nahe proportional gehen, gebe ich
