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G. Th. Fechner.
durch sie nun eben geeignet werden, die D’s der Gewichtsversuche zu
vertreten, die nach directer Messung von vorn herein frei von con-
stanten Fehlem sind.
Ganz anders die D' s der Tabellen XI—XIV, auf welchen der
Verf. fußt. Sie sind nicht einheitlich für die 4 Hauptfälle und nicht
unabhängig von den Werthen vielmehr nach folgender Regel be¬
stimmt.* 1)
Der Werth D, welcher einem gegebenen II zugehört, wird für
jeden Hauptfall insbesondere als Differenz zweier Werthe innerhalb
der, den 4 Hauptfällen gemeinsam zugehörigen, Columne hPf (d. i.
der mittleren Q”s) erhalten, von welchen der eine dem betreffenden
H) der andere demjenigen IIzugehört, bei welchem das I) des be¬
treffenden Hauptfalles null ist. Für die Bestimmung des Nullwerthes
von D aber wird der Werth - = 0,50 bei dem betreffenden Hauptfall
n
benutzt. Der erste Werth bleibt also für alle 4 Hauptfälle derselbe,
der andere verschiebt sich nach der Verschiedenheit der 4 Haupt¬
fälle, indess beide in derselben Scala mittlerer Qns inbegriffen bleiben.
Nun sollte man eine Begründung dieser Regel, die damit, dass
sie aufgestellt ist, doch nicht als statthaft erwiesen ist, in den Vorer¬
örterungen zu Tab. XI—XIV, d. i. p. 44 7 suchen; aber, wenn sie
hier zu finden ist, und wo sie sonst suchen? so gestehe ich, die hier
vorfindliche kurze Erklärung darüber nicht zu verstehen, und besorge,
dass es andern auch so gehen wird. Nur die Regel selbst lässt sich
(nach Berichtigung des Erläuterungsbeispieles) in dem so eben ange-
oben zur Berechnung des einheitlichen mittleren D ein auf das mittlere H der
4 Hauptfälle bezügliches e zu verwenden, vielmehr die D’s der 4 Hauptfälle nach
den speeialen e’s der H dieser Hauptfälle besonders berechnete und hieraus das
Mittel zöge. Unstreitig werden sich die auf beiden Wegen erhaltenen mittleren
D’s der 4 Hauptfälle ein wenig unterscheiden, und es möchte einer peniblen theo¬
retischen oder experimentalen Untersuchung bedürfen, auf welchem Wege die Com¬
pensation der constanten Fehler am vollständigsten erfolgt. Aber da für den zweiten
Weg keine Tabellen der speeialen e’s vorliegen und der Verf. selbst den ersten ein¬
geschlagen hat, kann meines Erachtens nichts hindern, denselben, da er zu keinen
erheblich anderen Mitteln als der frühere führen kann, beizubehalten.
1) Sie ist p. 447 angegeben, und freilich nach dieser Angabe nur verstehen,
wenn in dem .beigefügten Erläuterungsbeispiel ein Schreib- oder Druckfehler be¬
richtigt wird, sofern Z. 10 v. o. statt H = 45 zu setzen ist H = 50, eine Berichti¬
gung, die sich übrigens vom Verf. selbst S. 657 nachgetragen findet.
