Ueber unwillkürliches Flüstern. 
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lungen dieser Versuchsreihen müssen deshalb als vollständig zu¬ 
fällig angesehen werden. Wenn nun trotzdem, wie man sieht, 
18 Uebereinstimmungen Vorkommen können, so wird es nicht un¬ 
wahrscheinlich, dass die 22 Uebereinstimmungen der Tab. VIII 
auch durch bloßen Zufall entstanden sind. Hieraus würde dann 
weiter folgen, dass die Gedankenübertragung gar nicht von Ge¬ 
sichtsbildern abhängig ist, und nur das Flüstern bliebe somit als 
eine mögliche und, wie wir gesehen haben, recht wahrscheinliche 
Ursache übrig. Dieser Schluss wird nun vollständig bestätigt, wenn 
wir die Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Uebereinstimmungen 
berechnen. 
Aus jeder Versuchsreihe haben wir, für jede Zahl, die vier 
häufigsten Verwechselungen herausgenommen. Wie groß ist nun 
die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese vier Verwechselungen der¬ 
selben Zahl in zwei, von einander ganz unabhängigen Versuchs¬ 
reihen übereinstimmen werden? Da jede Zahl nur mit neun 
andern verwechselt werden kann, lässt sich die Frage auch 
folgendermaßen formuliren: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 
dafür, dass man in vier Ziehungen unter neun Zahlen eben vier im 
voraus bestimmte Zahlen ziehen werde? Hierbei muss noch daran 
erinnert werden, dass die vier ausgezogenen Zahlen alle verschieden 
sein sollen und dass folglich eine ausgezogene Zahl nicht zurück¬ 
gelegt werden darf. Nennen wir die Wahrscheinlichkeit für solche 
vier Uebereinstimmungen Wit so haben wir nach einer bekannten 
Formel: _ 4 3 2 1 _ 1 
4 — 9‘8 ' 7 ’ 6" — Î26 
Ebenso findet man die Wahrscheinlichkeit W3 dafür, dass in 
vier Ziehungen unter neun Zahlen drei von den vier im voraus 
bestimmten Zahlen herauskommen werden: 
Wa= 4 
/4 3 2 5\ 
\9'8"7 6/ 
20 
Ï26 
Bezeichnen wir endlich mit W2> B7, und TV0 die Wahrschein¬ 
lichkeiten für resp. 2, 1 und 0 Uebereinstimmungen, so haben wir: 
/4 3 5 
A 
— 60 • W 4 /' 
1 5 
CO 
40 
\9 8 7 
6/ 
126’ Wy 4 \! 
9 8 
7 6/ 
126 
Wn=i:i.il = A 
0 9 8 7 6 126'