Volltext: Ueber geometrisch-optische Täuschungen [In drei Teilen] (11)

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Armand Thiéry. 
gelegenen nimmt. Es wird folglich der Bogen in Beziehung auf 
diejenigen beiden Geraden gesehen werden, mit welchen er stumpfe 
Winkel bildet, und der Bogen wird daher wegen der Unterschätzung 
der stumpfen Winkel abgeplattet erscheinen. Um sich zu überzeugen, 
dass dem wirklich so ist, genügt es, die Figur so zu bedecken, dass 
man nicht mehr als einen einzigen Bogen mit zwei anstoßenden 
Schrägen sieht: eine Art bildlicher Darstellung des Buchstabens K, 
wenn dessen senkrechter Strich gekrümmt wird. Man sieht alsdann, 
da das Auge nicht mehr die ganze Figur zu durchlaufen hat, dass 
jedes Bogenstück, vom Scheitelpunkt an gerechnet, nur durch die 
benachbarte Gerade beeinflusst wird ; der Einfluss der spitzen Winkel 
zeigt sich dann, und die Krümmung des Kreises scheint nun be¬ 
deutend stärker zu sein an dem Scheitelpunkte, genau entsprechend 
der Erklärung von Wundt1). 
Wir werden sogleich sehen, dass dieselbe Grundursache die 
zweite Thatsache erklärt, welche von Lipps gegen Wundt ins 
Feld geführt wurde. Wenn man nach Lipps an den zwei Winkeln 
eines seitlich offenen Rechtecks symmetrisch zwei gleiche schräge 
Linien zeichnet, an dem Endpunkte der einen eine verlängerte 
Horizontale und an dem Ende der andern ein gleichfalls offenes 
sehr niedriges Rechteck anbringt (Fig. 22), so wird die an dem 
letzteren endigende Schräge länger und steiler erscheinen. Indem 
nämlich die Verticale zugleich Fixationslinie ist, also nothwendiger- 
weise vorher von dem Blick durchlaufen wird, der von einer Schrägen 
1) Diese Täuschung ist sehr intensiv bei der Construction einer Brücke: 
wenn die Straße, welche über die Brücke führt, horizontal ist, wird sie eine 
leichte gegen den Himmel concave Krümmung zu haben scheinen, sie wird sich 
also zu senken scheinen in der Höhe des Brückenbogens. Bei einigen alten 
Brücken haben die Ingenieure unterlassen, dieser Täuschung dadurch abzuhelfen, 
dass sie auf der Mitte der Brücke das Niveau derselben erhöhten; diese Brücken 
scheinen sich in Folge dessen zu senken. Ebenso erscheinen die wagerechten 
Reihen der Mauersteine, wenn sie von einem Bogen tangirt werden, gekrümmt 
und an ihren Endpunkten gegen den Himmel erhöht. In der Markthalle zu 
Leipzig wird diese Täuschung noch dadurch verstärkt, dass diese Enden die 
Seiten eines triangulären Giebels berühren. Aehnliche, doch kleinere Krümmungen 
bemerkt man auch an Brücken, wo überhaupt keine spitzen Winkel vorhanden 
sind. Die Ueberschätzung der spitzen Winkel ist also nicht die einzige Ursache, 
welche diese Täuschung veranlasst. Wir werden sehen, wie diese seheinbaren 
Krümmungen von einer anderen Täuschungsursache hervorgerufen werden (Cap. III'
	        
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