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Gotti. Friedr. Lipps. 
vorliegt, in klar hervortretendem Gegensatz zu dem anfänglich zu 
Grunde gelegten erbeten Zusammensein ergeben. Die erwähnten 
Eeispiele hätten dann auch die Erkenntniss ermöglicht, dass die 
logisch zusammengehörigen Objecte nicht nur mit Rücksicht auf 
ihre gemeinsamen Elemente als gleichwerthig betrachtet, sondern 
auch auf Grund ihrer Verschiedenheit in untergeordnete Gruppen 
geschieden und zu einem zusammenhängenden Gefüge verarbeitet 
werden können. Die Frage nach der Beschaffenheit eines solchen 
Gefüges hätte dann aber nur durch den Hinweis auf die Beschaffen¬ 
heit der zusammengefassten Objecte ihre Erledigung finden können. 
Man hätte somit, da die Objecte im Gegebenen wurzeln und folg¬ 
lich ihre Kenntniss nur der Erfahrung entspringt, nichts weiter als 
eine empirische Kenntniss der logischen Ordnung erworben. 
§ 2. 
Die Folgen, die ein solches Vorgehen für die hier beabsichtigte 
Ableitung des Zahlbegriffs mit sich führen würde, lassen sich leicht 
übersehen. Ausgehend von dem logisch begründeten Zusammensein 
von Denkobjecten läge die Möglichkeit vor, die letzteren einerseits 
als gleichwerthig aufzufassen, andererseits in ihrer Verschiedenheit 
zu beachten. Im ersteren Falle könnte bloß das Zusammensein als 
solches zur Begründung der Zahl herangezogen werden; denn das 
den Objecten zugewendete Interesse würde keine Gelegenheit finden, 
auf die Bethätigung des Denkens zu achten, die sich im reihen¬ 
förmigen Erfassen jenes Zusammenseins kundgibt. Es bliebe daher 
nur der Ausweg offen, die Zahl als ein Merkmal eines solchen Zu¬ 
sammenseins, als eine mögliche Aussage von einem solchen, mithin 
als Aiyjahl, zu definiren, ohne dass der Process des Zähleng, berück¬ 
sichtigt würde. Die Anzahlen müssten somit als Cardinalzahlen der 
ferneren Entwicklung zu Grunde gelegt werden. — Im letzteren 
Falle könnte bloß in den thatsächlich constatirten Abhängigkeiten 
zusammengehöriger Denkobjecte eine Unterlage gesucht werden, auf 
welcher die durch mathematische Operationen darstellbaren Be¬ 
ziehungen zwischen Zahleinheiten festen Halt gewönnen. Man 
könnte jedoch lediglich das Vorhandensein geeigneter Abhängig-