Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik. 269 
Art und das unaufhebbare Fundament jeglicher Reihen¬ 
bildung. 
Auf Grund der angegebenen Eigenschaften erhellt jedoch bloß 
'der wissenschaftliche Charakter der Normalreihe im allgemeinen, 
während ihre besonderen Eigenschaften, durch welche sie von den 
Ausgestaltungen anderer Denkformen unterscheidbar wird, natur¬ 
gemäß nur auf den Besonderheiten, die das reihenformige Fort¬ 
schreiten von einem Apperceptionsakt zum anderen bedingt, beruhen 
können. 
Diese Besonderheiten bestehen wesentlich darin, dass in dem 
Aneinanderreihen von Apperceptionsakten eine und dieselbe Denk- 
thätigkeit sich wiederholt, die durch das Vorhandensein von Be¬ 
wusstseinsinhalten im Bewusstsein geweckt wird. 
Da die Denkthätigkeit gedeckt wird, so kann sie nicht als 
schlechthin existirend gedacht werden, sie muss vielmehr einen 
Anfang haben. Die Normalreihe muss daher mit einem Gliede 
— dem Anfangsgliede — beginnen. 
Zu einem Aufhören der einmal begonnenen Denkthätigkeit 
liegt jedoch kein Grund vor. Ein solcher wäre nur dann vorhan¬ 
den, wenn es sich um das Erfassen eines irgendwie bestimmten 
und darum auch begrenzten Systems von Bewusstseinsinhalten han¬ 
deln würde. Es wird jedoch nicht die eine oder die andere Art 
von Bewusstseinsinhalten, sondern das Vorhandensein von Bewusst¬ 
seinsinhalten als solches zu Grunde gelegt, und dies erweist sich 
der Reflexion als ebenso unbegrenzt und unendlich wie das Be¬ 
wusstsein selbst. Die Normalreihe muss daher ohne Ende 
fortsetzbar gedacht werden. 
Da ferner die Wiederholung ein und derselben Denkthätigkeit 
die ganze Reihe erzeugt, so sind alle Glieder gleichwerthig, insofern 
ein jedes derselben einem Apperceptionsakt sein Dasein verdankt. 
Es ist auch der Zusammenhang der Glieder allenthalben von gleicher 
Art, insofern jedes Glied in gleicher Weise wie jedes andere die 
Voraussetzung für das Fortschreiten zum folgenden bildet und — 
mit alleiniger Ausnahme des Anfangsgliedes — die Folge des vor¬ 
hergehenden ist. Die Normalreihe muss daher als gleich¬ 
artig oder homogen gedacht werden, so dass sie außer dem 
Anfangsglied kein ausgezeichnetes Glied besitzt.