Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik. 
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Zusammensein von Objecten und die so oder anders gestalteten Ver¬ 
schiedenheiten zusammengefasster Objecte bearbeitet, um eine in 
der Beschaffenheit der Objecte begründete Erkenntniss zu gewinnen. 
Demzufolge scheidet sich das fragliche Forschungsgebiet 
auch von den auf die Erkenntniss der Objecte selbst ab¬ 
zielenden Untersuchungen, die gemäß der hier zu Grunde 
liegenden Auffassungsweise des Gegebenen als wesentlich psycho¬ 
logische Untersuchungen zu bezeichnen wären. 
Wenn nun somit die Objecte einestheils unentbehrlich sind, 
anderntheils ihre individuelle Beschaffenheit nicht verleugnen 
können und trotzdem der Denkthätigkeit keine einschränkenden 
Bedingungen auferlegen dürfen, so bleibt bloß übrig, das Vor¬ 
handensein der Objecte im Bewusstsein als Unterlage für die Be- 
thätigung des Denkens vorauszusetzen. Man verlangt damit nichts 
Unmögliches. Denn die lebensvolle Wirklichkeit soll den Objecten 
nicht verloren gehen, sie soll nur nicht beachtet werden. So haben 
ja die Objecte außer der durch die Apperception hervorgehobenen 
Qualität noch unaufhebbare Beziehungen zum Gesammtinhalt des 
Bewusstseins, auf welche die anschauliche Ordnung im Baume und 
in der Zeit sich gründet ; dennoch ist es möglich, die stets vorhan¬ 
dene anschauliche Ordnung unerörtert zu lassen und, bloß auf die 
Qualität der Bewusstseinsinhalte als appercipirter Denkobjecte ge¬ 
stützt, das Entstehen der logischen Ordnung zu betrachten. Mit dem 
nämlichen Becht kann man auch die stets vorhandene individuelle 
Beschaffenheit der Objecte unbeachtet lassen und lediglich den durch 
das Vorhandensein der Objecte ausgelösten Denkprocess verfolgen. 
Damit betritt man das in Erörterung stehende Untersuchungs¬ 
gebiet, das nun auch in positiver Weise charakterisirt werden kann, 
nachdem es bereits negativ bestimmt und als nicht zur formalen Logik 
und Psychologie gehörig erkannt worden. 
Da man es dahingestellt sein lässt, welcher Art die Objecte sind 
und wie ihre Besonderheiten das Denken anzuregen und zu leiten 
vermögen, so kann die hier zum Gegenstände der Untersuchung 
gemachte Bethätigung des Denkens, ohne durch die Objecte gehemmt 
zu werden, in den ihm eigenthümlichen Formen sich vollziehen. 
Es haben ja die Objecte von vornherein noch gar keine bestimmte 
Bedeutung und gewinnen eine solche erst dadurch, dass sie mit den