Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Zur Methode der richtigen und falschen Fälle im Gebiete der Schallempfindungen
Person:
Mosch, Erich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4516/50/
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Erich Mosch. 
OC — - / ) 
wo W'(x0') die Ableitung von W nach 0 jj— bedeutet, oder es 
kommt schließlich : 
worin also: 
J(x0’) . U_ , 
rw 0 
dU, 
r(Xo') = d>l (^F-^)+Sl©s 
+ S2®3 
ist. Die linke Seite obiger Gleichung ist mit den alten Größen zu 
berechnen, auf der rechten Seite stehen in linearer Form die Zu¬ 
wüchse, die diese Größen erhalten. Man hat also wieder ein System 
linearer Gleichungen und kann nach irgend einem Verfahren daraus 
die Werthe dx0' und dU berechnen. Ganz analog werden für die 
übrigen Urtheilsklassen die folgenden Formeln in Betracht kommen: 
J(x0) . U 
x0 — 
-D dU 
TM ...... 
U 
J[xu) . U 
Xu — 
D dU 
v’M 
U 
Mit Hülfe dieser Formeln wurde die K’sche Reihe von neuem vor¬ 
genommen und die Zuwüchse von x0 und U berechnet. Es fand sich 
(nach dem Cauchy’sehen Ausgleichungsverfahren): 
dU = — 0,054 dx0 = + 0,010 . 
Danach würden die neuen Werthe von U und x0 jetzt sein: 
U = 0,164 — 0,054 = 0,110 
x0 = 0,008 + 0,010 = 0,018 . 
Die Correctionen beeinflussen offenbar die ursprünglichen Werthe nur 
wenig. Zwar scheint die Correction für x0 sehr groß, da sie den 
Werth von x0 selbst übersteigt, doch muss man bedenken, dass diese 
Correction immer noch innerhalb der Grenzen des mittleren Fehlers 
liegt, der ja ± 0,013 beträgt. Außerdem wird jede andere Aus¬ 
gleichungsmethode als die, die wir angewendet haben, andere Werthe 
als Correctionsglieder hinzufügen, und man wird sich daher, wenn 
nicht Messungen vorliegen, die eine außerordentliche Genauigkeit
        

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