Bauhaus-Universität Weimar

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H. Bruns. 
mit m bezeichnen wollen, zunächst in der Reihenfolge hingeschrieben, 
in der sie gemessen worden sind, so lässt die so entstandene »Ur¬ 
liste« keinerlei Regel oder Gesetz erkennen, indem die einzelnen 
Zahlen regellos hin und her springen. Anders stellt sich dagegen 
die Sache, wenn man — ein genügend großes m vorausgesetzt — 
die x nach ihrer Größe geordnet hinschreibt oder, nach Fechner’s 
Ausdruck, aus der Urliste die »primäre Vertheilungstafel« herstellt. 
Es zeigt sich dann in der Häufigkeit, mit der die einzelnen x auf- 
treten, ein ausgesprochener Gang, indem die Zahl der mehrfach vor¬ 
kommenden x von den Extremen her deutlich nach einer mittleren 
Stelle hin zunimmt. Noch auffälliger wird dieses Verhalten, wenn 
man den Verlauf dieser Vertheilungstafel geometrisch darstellt. Man 
denke sich zu dem Ende auf einer Abscissenachse vom Nullpunkte 
ausgehend eine Centimetertheilung abgetragen, dann sind die vor¬ 
kommenden x unter den Abscissen der Theilungspunkte enthalten. 
Weiter trage man zu jeder Abscisse x als Ordinate y die Anzahl 
der Individuen ab, denen die betreffende Abscisse als Körperlänge 
zukommt, und verbinde die Endpunkte der Ordinaten durch gerad¬ 
linige Strecken. Dadurch entsteht ein Linienzug, den man als 
»Häufigkeitscurve« (kurz H.-O.) bezeichnen kann, und der folgendes 
Verhalten zeigt. Die Curve verläuft anfangs in der Abscissenachse, 
da ja für negative oder sehr kleine x die Ordinate beständig null 
ist, dann beginnt ein Aufwärtssteigen mit gelegentlichen Zickzack¬ 
sprüngen bis zu einem Maximum, weiterhin sinkt die Curve in der¬ 
selben Weise, um schließlich wieder in die Abscissenachse über¬ 
zugehen. 
Betrachtet man jetzt die Curve nach ihrem Verhalten im ganzen, 
so gelangt man zu dem Satze, dass ihr Verlauf, trotz der erwähnten 
und von unausgeglichenen Zufälligkeiten herrührenden Sprünge, deutlich 
Regel und Gesetz erkennen lässt, und zwar in demselben Sinne, in 
dem man z. B. bei der Erdgestalt, trotz der handgreiflichen Gegen¬ 
sätze zwischen Berg und Thal, von einer Kugel oder einem Ellipsoid 
spricht. 
Die bildliche Darstellung der beobachteten Zahlen kann auch 
noch auf andere Weise, als soeben angegeben, erfolgen. So kann 
man als Ordinaten statt der unmittelbar gezählten Mengen y die 
Quotienten y : m abtragen, also die Häufigkeit eines x in Bruch-
        

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