Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Einleitung in die allgemeine Theorie der Mannigfaltigkeiten von Bewusstseinsinhalten
Person:
Lipps, Gottlieb Friedrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4480/34/
Einleitung in die allgem. Theorie d. Mannigfaltigkeiten v. Bewusstseinsinhalten. 149 
Mannigfaltigkeit mit denjenigen der anderen Mannigfaltigkeit un¬ 
bedingt combinirbar, so enthält die aus den Combinationen entstehende 
Mannigfaltigkeit 
M\ojx, by, cz • • • pU) qv, rw ■ • •] 
jede der beiden ursprünglichen Mannigfaltigkeiten, da jedes [ax, by, 
cg---] neben |qa, r0 ■ ■ •] und jedes [pu, qv, rw • • •] neben 
K> bo> co • ’ '] Auftritt. Die Mannigfaltigkeiten M[ax, by, c, • • •] 
und M[pu, qv, rw ■ - ■] bleiben daher in der combinirten Mannig¬ 
faltigkeit erhalten. Sie sind wegen der Verschiedenheit ihrer Ele¬ 
mente durch keine Beziehungen aneinander geknüpft und wegen der 
unbedingten Combinirbarkeit ihrer Glieder unabhängig von einander. 
Darum erweist sich jeder Bewusstseinsinhalt der combinirten Mannig¬ 
faltigkeit entweder als unmittelbar einer der beiden Mannigfaltigkeiten 
zugehörig oder als die Combination eines Gliedes der einen Mannig¬ 
faltigkeit mit einem Gliede der anderen Mannigfaltigkeit. Dies wird 
durch die Gleichungen 
[axi 
K 
Cz - ■ 
' ' Pm Qvi vw ' 
• •] — \.[ax, by> cz ' 
' ']> [jPu, Qv, rw ' 
••]] 
\axi 
byi 
cz- ■ 
■ Po, ?0> • 
■ .] = \ax, by, cz 
K, 
K > 
c» • • 
1 ' Pu, Qv, ^ w 
• •] = [pu, qv, rw • 
zum Ausdruck gebracht. Demzufolge bietet sich M\ax, by, cz • • ■ 
pu, Qv, rw ' ' ’] nicht als eine besondere Mannigfaltigkeit dar; 
sie zerfällt vielmehr in die beiden unabhängig und beziehungslos 
neben einander stehenden Mannigfaltigkeiten M [ax, by, cz • ■ •] und 
M[pu, qV) rw ■ • •]. In gleicher Weise zerfällt jede Mannigfaltigkeit, 
die aus der bedingungslosen Combination von mehr als zwei von 
einander unabhängigen Mannigfaltigkeiten resultirt. Es hat sonach 
folgender Grundsatz allgemeine Geltung: 
Sind die Bewusstseinsinhalte der Mannigfaltigkeiten 
M{, M„ M3 ■ • -, von welchen keine mit einer der anderen ein 
Element gemeinsam hat, unbedingt combinirbar, so zerfällt 
die combinirte Mannigfaltigkeit in die unabhängig und 
beziehungslos neben einander stehenden Mannigfaltig¬ 
keiten if,, Jf2, Jf3 ■ • ■ 
Hieraus ergeben sich die Bedingungen für die Zusammengehörig¬ 
keit der Bewusstseinsinhalte einer aus den n Elementen ax, by, cz ■ • • 
gebildeten Mannigfaltigkeit M[ax, by, cz • ■ •] ohne werteres.
        

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