Bauhaus-Universität Weimar

Beiträge zur Collectivmaßlehre. 
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andre Rechnungsmethoden, denen sich Collectivgegenstände unter¬ 
werfen ließen, würden daran nichts ändern: die Thatsache, dass selbst 
eine so allgemeine Reihenentwicklung zur genauen Darstellung nicht 
genügt, ist darin begründet, dass das Material ungleichartig ist, nicht 
ausreicht, oder sonstwie unseren Forderungen nicht entspricht. 
Nur eine weitgehende Reduction der Vertheilungstafeln vermag in 
solchen Fällen, wie etwa aus IVi und IV2 hervorgeht, eine bessere 
Uebereinstimmung zwischen dem theoretischen und dem empirischen 
Vertheilungsgesetze herzustellen. Dabei aber werden die Erfahrungs¬ 
grundlagen, aus denen wir das theoretische Vertheilungsgesetz ab¬ 
leiten, immer mehr beschränkt, und immer weniger haben wir das 
Recht, das gewonnene Vertheilungsgesetz anzuwenden auch für andere 
AVer the des Argumentes a, als sie gerade in der Vertheilungstafel 
angegeben sind. 
10. Unter den unstetigen Collectivgegenständen waren uns in den 
Tafeln lid und IICI solche begegnet, die Fechner als Collectiv¬ 
gegenstände mit verhältnissmäßig starker Schwankung bezeichnet. 
Bei den stetigen Collectivgegenständen haben wir uns die Tafel VI 
für eine besondere Betrachtung zurückgestellt. Diese Tafel unter¬ 
scheidet sich von allen bisher behandelten dadurch, dass sie völlig 
asymmetrische Vertheilung der AVerthe % auf weist, zugleich aber zeigt 
sie, wie die Tafeln li Ci und li CI, eine sehr starke Schwankung. 
Fechner bemerkt nun, dass das Gauß’sehe Gesetz bei sehr starker 
Schwankung in seiner gewöhnlichen Anwendungsweise nicht mehr 
ausreicht, und führt deshalb die logarithmische Behandlung der 
Collectivgegenstände ein. So vortheilhaft nun auch nach Fe ohne r’s 
Beispielen diese Behandlungsweise sein kann, so führt sie doch, hei 
der Tafel VI wenigstens, zu einer sehr willkürlichen Annahme über 
die Bedeutung von log 0, indem statt der Regenhöhe 0,0 mm die 
Regenhöhe 0,05 mm gesetzt wird. Mit mehr Recht hätte man, um 
das Auftreten von log 0 zu vermeiden, jedes Argument a in der 
arithmetischen Vertheilungstafel um einen bestimmten AVerth vermehren 
können und hätte versuchen müssen, die Schwierigkeiten in der Deu¬ 
tung der Resultate dann auf irgend eine AVeisc zu lösen. 
Ich habe versucht, die Tafel VI rein arithmetisch zu behandeln, 
jedoch unter Zugrundelegung der Abweichungen nicht vom arith¬ 
metischen Mittelwerth c, sondern vom dichtesten AVerthe d = 0,5. Ich
        

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