Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Methode der mittleren Fehler, experimentell begründet durch Versuche aus dem Gebiete des Raummaßes, Schluss
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4237/6/
Die Methode der mittleren Fehler etc. 
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rend der Versuche wurden jedoch noch einzelne Mängel des Appa¬ 
rates verbessert, vor allem aber wurde die Ueberzeugung gewonnen, 
dass für die Strecken 1 inm und 2 mm die Ablesung von Hundertel 
Millimetern nicht genügte (hinsichtlich der Prüfung des Web er’sehen 
Gesetzes), und dass hei dem Normalreize 100 mm die gleichzeitige 
Fixirung beider Strecken nicht mehr möglich war. Vermuthlich 
war bei diesen Versuchen die Uebung noch von erheblichem Ein- 
Üuss; denn das Verhältniss des wahrscheinlichen Fehlers zum ge¬ 
suchten Reize zeigte anfangs eine beträchtliche Abnahme und dann 
bedeutende Schwankungen. Die Werthe lagen zwischen 0,0147 und 
0,0060. Da bei den verschiedenen Normalreizen die Beschatfenheit 
des Apparates eine verschiedene war und jedenfalls nicht mit irgend¬ 
welcher Sicherheit entschieden werden kann, welcher Ursache die 
bedeutende Abnahme und die Schwankungen jener Verhältnisse in 
der Hauptsache zugeschrieben werden sollen, sehe ich von der Ver¬ 
öffentlichung dieser Versuche ab. Ich betrachte sie also als Vor¬ 
versuche, die zugleich den Zweck hatten, die nöthige Uebung zu 
erwerben. Nur die erste Reihe will ich ausführlicher mittheilen, 
weil sie erkennen lässt, dass bereits bei ihr die Gauß’sehe Theorie 
vorzügliche Anwendung finden kann. Ich benutze diese Reihe zu¬ 
gleich, um die Anwendbarkeit der theoretischen Formeln an einem 
Beispiele vollständig zu charakterisiren. 
Die Normaldistanz betrug 1 mm und lag zunächst rechts. Die 
Vergleichsdistanz wurde 50 Mal dieser Distanz gleich gemacht. Die 
Mittelwerthe der 5 Fractionen zu je 10 Werthen waren: 1,026; 
1,036; 1,043; 1,008; 1,014, das Gesammtmittel 1,025. Die ent¬ 
sprechenden Werthe für die linke Lage der Normaldistanz waren: 
1,003; 1,004; 0,991; 1,019; 1,022 und 1,008. Die Versuche wur¬ 
den in der Weise ausgeführt, dass abwechselnd 10 Beobachtungen 
bei rechter und 10 Beobachtungen bei linker Raumlage ausgeführt 
wurden. Die verschiedenen Mittelwerthe können daher zum Theil 
durch eine verschiedene Einstellung des Normalreizes in Folge ge¬ 
ringer Mängel des Apparates bedingt sein. 
Ich berechne zunächst mit Rücksicht auf die beiden Gesammt¬ 
mittel die Fehler nach Zahl und Größe.
        

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