Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Methode der mittleren Fehler, experimentell begründet durch Versuche aus dem Gebiete des Raummaßes, Fortsetzung
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4229/30/
Die Methode der mittleren Fehler etc. 
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auf diesem Wege nur dann erlaubt sein, wenn die Werthe Vr und 
Vi wenig verschieden wären. In diesem Falle greifen diese Werthe 
z. Th. in einander über. Die zu beiden Seiten von D liegenden 
Werthe sind nicht dieselben Werthe, welche in Vr und Vl jeweils 
zum Mittel vereinigt worden sind, sie entsprechen also nicht genau 
dem oberen und unteren eben unmerklichen Unterschied. Doch 
fällt diese Ungenauigkeit weniger in’s Gewicht. Da diese Methode 
der Prüfung des Weber’schen Gesetzes von der oben genannten 
nur wenig ab weicht, kommt auch bei Münsterberg die eigentliche 
Theorie der mittleren Fehler und das auf diese sich gründende 
Princip der Prüfung des Weber’schen Gesetzes nicht zur Geltung. 
Freilich ist es mehr als fraglich, ob dasselbe zu günstigeren Er¬ 
gebnissen führen würde, als die Prüfung des Weber’schen Ge¬ 
setzes auf Grund der Methode der Minimaländerungen ; denn 10 
Versuche sind bei der Methode der mittleren Fehler jedenfalls nicht 
hinreichend. Da die Werthe Vr und Vt verschieden sind und bei 
einzelnen Reihen große Unterschiede aufweisen, so musste Münster- 
berg in folgender Weise verfahren. Um den wahrscheinlichen 
Fehler F zu erhalten, musste er die Abweichungen der 10 Werthe 
bei jeder Raumlage von ihrem Mittel bestimmen. Er konnte dann, 
um wenigstens 20 Abweichungen zu haben, das Mittel aus allen 
diesen Abweichungen berechnen (/). Mittels der Formel F — 0,85/ 
wäre dann der wahrscheinliche Fehler zu berechnen gewesen, und 
die Prüfung des Weber’schen Gesetzes würde in der Untersuchung 
der Constanz der Ausdrücke: ——-—— bestanden haben. Streng 
K+ Vi 8 
genommen müssten die wahrscheinlichen Fehler Fr und Ft für Vr 
F Fi 
und Vi allein bestimmt und die Ausdrücke und einer Prü- 
' T ’ l 
fung unterzogen werden. 
Sonach muss denn auch die theoretische Behandlung, welche 
Münsterberg seinen fabriksmäßig hergestellten Versuchen ange¬ 
deihen lässt, als eine im höchsten Grade mangelhafte bezeichnet 
werden. 
Sehr sorgfältige Untersuchungen auf Grund der Methode der 
mittleren Fehler hat Glass1) im Gebiete des Zeitsinns ausgeführt. 
1) Phil. Stud. IV, S. 422—456.
        

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