Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Untersuchungen über die Grundlagen der Mathematik
Person:
Lipps, Gottlieb Friedrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4228/18/
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Gotti. Friedr. Lipps. 
der einheitlichen Befriedigung dieser mathematischen und jener 
philosophischen Interessen wird daher die Aufgabe der Unter¬ 
suchung wesentlich bestehen. 
Der Weg, der zur Erreichung dieses Zieles führt, wird somit 
allerdings das Gebiet der Philosophie durchziehen, jedoch in kürze¬ 
ster Richtung; er wird aber auch in das Gebiet der Mathematik 
thatsächlich hinüberführen müssen. Die Untersuchungsmethode, 
die sich aus dieser Vorschrift ergibt, soll nun genauer dargelegt 
werden. 
Man kann es zunächst für das Einfachste halten, von einzelnen 
mathematischen Begriffen auszugehen und jeden für sich einer phi¬ 
losophischen Behandlung zu unterwerfen. Um hierbei einen Aus¬ 
gangspunkt zu erhalten, muss man eine Definition des Begriffs zu 
Grunde legen, die allerdings nur vorläufig Geltung haben soll und 
durch die nachfolgende Untersuchung modificirt, vielleicht durch 
eine neue ersetzt werden kann, die aber jedenfalls den vorliegenden 
Begriff genügend charakterisiren muss. Durch diese Definition wird 
der Begriff in das Reich der Logik gerückt und dort Gegenstand 
einer logischen Untersuchung, aus welcher die Kenntniss der Merk¬ 
male und des Umfangs des Begriffs resultiren sollen. Die Angabe 
des ganzen Denkprocesses, der den Begriff erzeugt und zu dessen 
logisch widerspruchsloser Fassung führt, kann wohl als Wesen 
einer solchen Untersuchung bezeichnet werden, deren Richtung 
durch die anfänglich angenommene Definition bestimmt wird und 
deren Ziel der logisch geklärte Begriff ist. So interessant nun 
auch die Befolgung dieser Methode sein mag, so birgt sie doch 
eine bemerkenswerthe Fehlerquelle in sich. Denn wenn auch eine 
anfängliche, ungenügende Definition corrigirt werden kann, so gibt 
sie doch möglicher Weise von vorn herein der Untersuchung eine 
falsche Richtung, die dann auch im schließlichen Resultate zu Irr- 
thümern führt. Es können wesentliche Momente des Begriffs in 
der anfänglichen Definition, fehlen und es ist keine Garantie vor¬ 
handen, dass der schließlich sich ergebende, logisch abgeklärte Be¬ 
griff alle die Eigenschaften besitzt, die nothwendig sind, um ihn
        

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