Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber die Ausgleichung statistischer Zählungen in der Psychophysik
Person:
Bruns, Heinrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4224/8/
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H. Bruns. 
es meistens zweckmäßig sein wird, sie nicht vorauszusetzen, sondern 
vielmehr Zu und Z0 als von einander unabhängige Unbekannte bei¬ 
zubehalten. Wählt man nämlich, wie das wohl immer geschehen 
wird, für das ip eine Form, die nur für zufällige, von systema¬ 
tischen Einflüssen befreite Beobachtungsfehler Geltung hat, so sind 
die Gleichungen (1) nur dann richtig, wenn man die Fehlergrößen 
Zu — D, Z0 — D, +00, 
die hei der Berechnung der ip als Argumente dienen, vorher von 
den etwaigen systematischen Bestandteilen befreit hat. Unterbleibt 
diese Correction, z. B. weil man ihren Betrag nicht ermitteln kann, 
so werden bei der Auflösung die Werthe der Unbekannten um ent¬ 
sprechende Beträge gefälscht. Wird nun z. B. die Beizdifferenz D 
innerhalb einer Versuchsreihe um den constanten Betrag c fehler¬ 
haft aufgefasst, so sind die in (1) zu benutzenden Argumente in 
Wirklichkeit gleich 
— 00 + c, Zu — Z0 — D + c , 00 + c, 
oder gleich 
— 00 i {Zu + c) — D , (Z0 + c) — D , 00 . 
Hiernach würde also hei der Auflösung von (1) die Benutzung der 
Bedingung (2) oder einer ähnlichen unter Umständen die Möglich¬ 
keit abschneiden, einen in I) begangenen constanten Fehler zu 
entdecken. 
Die Werthe von ip(x) sind ihrer Bedeutung nach Wahrschein¬ 
lichkeiten, also reine Verhältnisszahlen, während das Argument x 
eine Keizgröße bedeutet. Wählt man die zur Abmessung von x 
benutzte Maßeinheit k-mal kleiner, so geht der Zahlenwerth des Ar¬ 
guments in kx über, während doch der Werth von ip durch diese 
Aenderung nicht berührt werden soll; ip darf also nicht eine rein 
numerische Function, wie etwa sin x oder log« sein. Vielmehr 
muss die Function ip außer dem Argument x noch wenigstens 
einen Parameter enthalten, dessen numerischer Werth sich eben¬ 
falls mit der Aenderung der Maßeinheit der Beize ändert, und der 
so eingeht, dass aus dem Werthe von ip die Aenderung der Ma߬ 
einheit herausfällt. Da die Zahlenwerthe solcher nothwendigen
        

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