Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber die Ausgleichung statistischer Zählungen in der Psychophysik
Person:
Bruns, Heinrich
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4224/45/
Ueber die Ausgleichung statistischer Zählungen in der Psychophysik. 
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Man könnte versuchen, diesen Ausdruck dadurch zu vereinfachen, 
dass man für die plausibelsten Widersprüche J als Annäherung die 
wahren Widersprüche/ setzt. Dies kommt, wegen der Relation (58) 
G 
darauf hinaus, dass man die (al)g sämmtlich gleich Null setzt, 
während sie in Wirklichkeit von Null verschieden sind, aber mit 
wachsenden V gegen Null convergiren, wie aus der Gleichung 
1 
Pl“ UßLl 
hervorgeht. Setzt man die {a\)„ gleich Null, so geht (ßu, ßv) in 
eßv über und man erhält für T den Ausdruck 
T= 2 D(S) + 
V, 
- (a ' 
»* \ f* 'M'ßfA 
+ 2 
• 2 T 
der sich für sehr große V dem ersten Gliede 2 D(S) nähert. Es 
gibt jedoch noch einen andern, für die Rechnung nur wenig um¬ 
ständlicheren Weg, der die Annahme sehr großer Werthe der V 
nicht macht und der darin besteht, dass man für die D als An¬ 
näherung die aus den Beobachtungen folgenden J selber setzt. 
Schreibt man für die Widersprüche der Fehlergleichungen 
ferner 
4 ßfi ■/>> ]/ —1— ’ 
uß[i 
so wird 
2, Z[J^=Fßl, 
^ æ P /* Ußfi p 
Fß 4 3 F 
T— 2Z»(N) + N p ? 
? m 
... (62 
In vielen Fällen wird zur Bestimmung von T eine rohe lleber- 
schlagsrechnung für die F genügen. 
Die Größe 
D [S) q(r — 1) — n 
ist das Analogon zu dem (m. F.)2 der Gewichtseinheit bei den ge¬ 
wöhnlichen Anwendungen der Methode der kl. Qu., wo die Beob-
        

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