Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Theoretische und experimentelle Begründung der Fehlermethode
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4188/72/
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Theoretische und experimentelle Begründung der Fehlermethoden. 
* 
Figur 9 darstellt. Es ergeben sich daher nicht gleich viel schein¬ 
bar richtige und scheinbar falsche Fälle, sondern diese Zahlen sind 
wesentlich verschieden, sie sind um so verschiedener, je kleiner 
der Spielraum der zufälligen Fehler überhaupt ist. 
Nehmen wir an, die Fehler bei Beurtheilung des Unterschiedes 
der beiden Reize überschritten nicht die Unterschiedsschwelle, so 
würde man für die Schwelle 100 richtige Urtheile nach dem 
Verfahren Jastrow’s erhalten, erreichen sie gerade die doppelte 
Unterschiedsschwelle, so erhält man 90,8 richtige Urtheile, erreichen 
sie den 5fachen Betrag der Unterschiedsschwelle, so erhält man 
70,25 richtige Fälle. Diese Werthe ergeben sich, wenn man die 
für die Versuche Higier’s geeigneten Zahlen (Seite 573) in ähn¬ 
licher Weise benutzt, wie es in Fig. 9 geschehen ist. Hiernach 
dürfte es sich schwerlich empfehlen, Versuchsanordnungen zu wählen, 
bei welchen man die obere Grenze nach Jastrow erhielte, denn 
es müssten dann Fehler bis zum vierfachen Betrage der Schwelle 
möglich sein. 
Die von Jastrow bestimmte Schwelle würde nur dann richtig 
sein, wenn größere und kleinere Fehler dieselbe Wahrscheinlichkeit 
hätten, d. h. wenn etwa in der Columne F. Z. S. 573 statt der von 
10,6 bis 0,45 abnehmenden Zahlen immer die Zahl 5 sich befände, 
und wenn sich die Fehler mindestens über die doppelte Schwelle 
erstreckten. Für die oben angenommenen Möglichkeiten über die 
Ausdehnung der Fehlergrenze erhält man statt der Zahlen 100 r, 
90,8r und 70,25y die Werthe: 100y, 75rund60r. Der Maximal¬ 
werth 75r von Jastrow ist also unter allen Umständen falsch, die 
übrigen Werthe erhöhen sich nicht infolge eines Erwartungsfehlers, 
sondern weil das Gauß’sehe Gesetz der Fehlervertheilung gilt. 
Dem Werth r = 75 von Jastrow entspricht der wahrscheinliche 
Fehler F, die Schwelle erreicht etwa den doppelten Betrag (S — 2 F). 
Wie praktisch die Unterscheidung in »scheinbare« richtige und 
»scheinbare« falsche Fälle und »wirkliche« richtige und »wirkliche« 
falsche Fälle der Beibehaltung der Gleichheitsfälle vorzuziehen sein 
soll, ist mir schwer verständlich, ich halte diese »scheinbaren« Fälle 
für verkappte Gleichheitsfälle und bin für Zulassung derselben unter 
ihrer richtigen Flagge. ______ 
(Schluss folgt im nächsten Hefte.)
        

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