Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Theoretische und experimentelle Begründung der Fehlermethode
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4188/57/
614 
Julius Merkel. 
oder: 
m Vlîÿ + Ä22 + (R^ + Z>)2 = c 
otV2ä1(ä1 + X») + J?22+Z>2 = e. I) 
Um für kleine Werthe von D die Wurzel zu beseitigen, setze man: 
Ri — nRu worin n jeden beliebigen Werth haben kann. Dann wird : 
VW+Ril + (ä. + oyi = VW+JüW+W+W 
=-- 1/(2';+ rc2) RS + 2 Ï^D + i)2 
■{y 
V2 + U jB42 ■ 
iîlD + ; 
Z>2 
2+w2^1. 1 2 + ra2 
Der Ausdruck 
D2 
ist jedenfalls so gering, dass er im Ver- 
2 + ra2 
gleich mit den übrigen Größen vernachlässigt werden könnte. Ver¬ 
nachlässigt man diesen Werth nur zum Theil, indem man für ihn 
Z>2 
eintreten lässt, so erhält man eine durchaus 
den Werth -T 
(2 -j- niy 
brauchbare Näherungsformel : 
m 
*/2+»!{s'+dy 
n) 
Die Ausdrücke 2 -f- n2 und j/2 + «2 lassen sich immer im Voraus 
für eine ganze Gruppe von Versuchen berechnen. 
Bezeichnen wir durchgängig die Urtheile, bei denen R\ + I) 
>• Ri + M geschätzt wird, als Obenschätzungen (o), so wird: 
«=i+iL- 
n 2 Vn:Je 
-V 
dt 
und mit Hilfe der Fechner’schen Tabelle wird: 
m = 
D — M' 
Aehnlich wie früher ergeben sich noch die Formeln: 
F — 
HI) 
m 
F 
_It jQ . 
t? _ RmQ 
c 
c ’ 
c 
Q 
Q 
Q 
J 
II 
^1; 
K 
II 
cs 
§ 
> % 
m 
IV)
        

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