Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Theoretische und experimentelle Begründung der Fehlermethode
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4188/45/
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Julius Merkel. 
that sächlich eine Aenderung des Werthes S ein, so zeigt sich dies 
T \ 
darin, dass man den Werth — = — erst bei einem größeren D er¬ 
reicht. 
Führt man Versuche bei zwei verschiedenen Zulagen aus, so 
kann man eine Bestimmung des Gleichheitspunktes vornehmen. Die 
erforderlichen Formeln habe ich bereits in meiner Abhandlung1) 
abgeleitet und zu vielfachen Bestimmungen benutzt. Für R% = R-\- D2 
ist _D2 = R% — R und für RY = R A ist Dx = Rx — R. Ver¬ 
steht man unter tT und tu die nach der ersten Formel unter XIV) 
berechneten Werthe, so erhält man aus rrij — , mn — j/ : 
m,j _(R2 — R) tj 
wi'jj (I?) Jî) ^jj 
und mit Rücksicht auf die 2. Näherungsformel unter XV) wird: 
mT _ i/2 RR2_ "I/-ß2 
mn ' 2 RRl ' R] ' 
Setzt man diesen Ausdruck gleich A, so erhält man : 
R = 
A. tjj -R\ — tj R'% 
AL tjj ij 
XIX) 
Bestimmt man den Gleichheitspunkt mit Hilfe der Methode 
der Minimaländerungen, so wird man im allgemeinen zwei Werthe 
erhalten, die der Beziehung h — hi entsprechen. Mit Rücksicht 
auf den Werth von A gibt Formel XIX): 
= R\^ Rî ~*r R 2 y R\ y-ß 
~ + 12 
XX) 
Demnach muss man bei Bestimmung des Gleichheitspunktes nach 
der Methode der Minimaländerungen aus den beiden Grenzwerthen 
das geometrische Mittel statt des arithmetischen Mittels nehmen. 
Führt man die Versuche bez. die Berechnungen für verschiedene 
Werthpaare von D durch, so kann man aus der mehr oder weniger 
guten Uebereinstimmung der Werthe für den Gleichheitspunkt einen 
1) Phil. Stud. IV, S. 133.
        

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