Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Abhängigkeit zwischen Reiz und Empfindung, Dritte Abtheilung
Person:
Merkel, Julius
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit4169/41/
Die Abhängigkeit zwischen Reiz und Empfindung. 
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einer oder mehrerer Constanten ist. Welcher Art diese Function 
ist, lässt die graphische Darstellung der von mir gefundenen Werthe 
für Je unmittelbar erkennen. Da sämmtliche Curven der Je gleich¬ 
seitige Hyperbeln sind, kann die allgemeine auf die Assymptoten 
bezogene Gleichung der Hyperbel zu Grunde gelegt werden, und 
zwar eignet sich am besten die Gleichungsform : 
xy -(- ny — mx = b, 
oder, wenn wir x — R und y — Je setzen: 
RJe -f- nJe — mR = b, d. h. 
II. Je 
b + mR 
71 -j- R 
Demnach lautet die experimentale Gleichung für die Abhängigkeit 
zwischen Reiz und Empfindung in ihrer allgemeinen Form: 
b + mR ■£, bR + mR2 
III. E = 
R 
n + R n + R 
Dieselbe könnte auf der rechten Seite noch mit einem constanten 
Factor (Proportionalitätsfactor) multiplicirt werden. 
Ich habe für die wichtigsten Versuchstabellen die Werthe der 
Constanten b, m und n berechnet und aus den erhaltenen Formeln II 
die Je ermittelt. Unter D ist der Mittelwerth der Differenzen zwi¬ 
schen den berechneten und den durch den Versuch erhaltenen 
Werthen von Je mitgetheilt. Diese Differenzen sind theils positiv, 
theils negativ; hei der Bestimmung des Mittelwerthes sind alle 
ihrem'absoluten Werthe nach in Rechnung gezogen worden. Die 
erste Horizontalreihe der folgenden Tabelle enthält die Nummern 
der Versuchstabellen, auf welche sich die vorliegenden Angaben 
beziehen, dabei sind die Licht-, Gewichts- und Schall versuche 
durch die entsprechenden Anfangsbuchstaben charakterisirt worden. 
Tab. XXXIV. 
Tab. 
L. 
XIV 
L. 
XVI 
L. 
XVIII 
G. 
XXXI 
G. 
XXXVI 
G. 
XXXVIII 
S. 
XXVII 
S. 
XXVIII 
m 
0,153 
0,189 
0,228 
0,157 
0,17 
0,263 
0,655 
0,581 
n 
0,454 
0,434 
0,961 
0,537 
0,32 
0,569 
—0,530 
— 1,136 
b 
0,937 
1 
1,169 
1,38 
1,15 
1,675 
—0,185 
—0,488 
D 
0,004 
0,004 
0,005 
0,007 
0,005 
0,005 
0,005 
0,008
        

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