Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Abriss der Festigkeitslehre für den Maschinenbau
Person:
Reuleaux, F[ranz]
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39852/86/
Festigkeit der Baustoffe 
Beispiel. Gegeben .zu Fall I: P = 500, 11 = 400, l = 2000mw, 
sowie G — 8000, d. h. Schmiedeisen als Baustoff, und gefordert Verdrehungs¬ 
weg f — 4 mm. Sun haben wir für die Grundgleichung PR = © n/16 d3 
ilie Spannung © so zu wählen, daß der geforderte Verdrehungsweg f heraus¬ 
kommt. Als Funktion von 9 haben wir also zu nehmen © = it G d /2 : l. 
Fs folgt also PR = it G dn d3 :l. 16.2 = & G n d* : 321. Nun ist uns nicht 
ü selbst vorgeschrieben, sondern das Produkt Rh = f. Es einführend 
haben wir 
PR1 
" « £ * = T 11 h 
Hiermit können wir d bestimmen aus der Gleichung 
; _ l4 P IS 32 l _ I4 500.400-. 32.2000 
\ G n f \ 8000.4 n 
Fs ergibt, sich ä — 84,20 mm. Nunmehr erst kann man © ermitteln aus 
_ _ 1(J PR __ Ui. 500.400 
~ n d3 n 84,293 
Man erhalt daraus 2 = 1,699 ~ 1./ kg. Für den Inhalt hat man nun 
und nach (28) 
V = y 84,29*. 2000 — 11160000 eh mm 
0,8.500.4 . 200(H) 
11 072 000 cbmni 
also genügend genau übereinstimmend. 
Will man bestimmte größere oder kleinere Werte von f bei 
derselben Spannung erzielen, so braucht man nur in demselben 
Maß die Stablänge ? zu vergrößern oder verkleinern. Die Voraus¬ 
berechnung des Körperinhalts für Verdrehung kommt seltener in 
Betracht, als die für Biegung; sie war aber hier vorzuführen, weil 
es sich bei der Verdrehung um Schub- oder Scherfestigkeit handelt. 
§• 23 
Körperinhalt bei Zug- und Druckbelastung 
Da wir gefunden haben, daß bei Biegungs- und Drehungs¬ 
belastung sich so bemerkenswerte Beziehungen zwischen Baustoff¬ 
aufwand und Nachgiebigkeit zeigen, wird es am Platze sein, auch 
reine Zug- und DruckbelastuDg daraufhin zu untersuchen. Wird 
ein prismatischer Stab ganz rein auf Zug oder Druck beansprucht, 
so läßt sich sein Inhalt V aus Last, Längenänderung und Span¬ 
nung berechnen, gleichgültig wie lang, oder wie groß er im Quer¬ 
schnitt ist. Denn nach dem Youngschen Satz. Formel (2), hat
        

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