Festigkeit der Baustoffe
Beispiel. Gegeben .zu Fall I: P = 500, 11 = 400, l = 2000mw,
sowie G — 8000, d. h. Schmiedeisen als Baustoff, und gefordert Verdrehungs¬
weg f — 4 mm. Sun haben wir für die Grundgleichung PR = © n/16 d3
ilie Spannung © so zu wählen, daß der geforderte Verdrehungsweg f heraus¬
kommt. Als Funktion von 9 haben wir also zu nehmen © = it G d /2 : l.
Fs folgt also PR = it G dn d3 :l. 16.2 = & G n d* : 321. Nun ist uns nicht
ü selbst vorgeschrieben, sondern das Produkt Rh = f. Es einführend
haben wir
PR1
" « £ * = T 11 h
Hiermit können wir d bestimmen aus der Gleichung
; _ l4 P IS 32 l _ I4 500.400-. 32.2000
\ G n f \ 8000.4 n
Fs ergibt, sich ä — 84,20 mm. Nunmehr erst kann man © ermitteln aus
_ _ 1(J PR __ Ui. 500.400
~ n d3 n 84,293
Man erhalt daraus 2 = 1,699 ~ 1./ kg. Für den Inhalt hat man nun
und nach (28)
V = y 84,29*. 2000 — 11160000 eh mm
0,8.500.4 . 200(H)
11 072 000 cbmni
also genügend genau übereinstimmend.
Will man bestimmte größere oder kleinere Werte von f bei
derselben Spannung erzielen, so braucht man nur in demselben
Maß die Stablänge ? zu vergrößern oder verkleinern. Die Voraus¬
berechnung des Körperinhalts für Verdrehung kommt seltener in
Betracht, als die für Biegung; sie war aber hier vorzuführen, weil
es sich bei der Verdrehung um Schub- oder Scherfestigkeit handelt.
§• 23
Körperinhalt bei Zug- und Druckbelastung
Da wir gefunden haben, daß bei Biegungs- und Drehungs¬
belastung sich so bemerkenswerte Beziehungen zwischen Baustoff¬
aufwand und Nachgiebigkeit zeigen, wird es am Platze sein, auch
reine Zug- und DruckbelastuDg daraufhin zu untersuchen. Wird
ein prismatischer Stab ganz rein auf Zug oder Druck beansprucht,
so läßt sich sein Inhalt V aus Last, Längenänderung und Span¬
nung berechnen, gleichgültig wie lang, oder wie groß er im Quer¬
schnitt ist. Denn nach dem Youngschen Satz. Formel (2), hat