Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Abriss der Festigkeitslehre für den Maschinenbau
Person:
Reuleaux, F[ranz]
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39852/54/
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Festigkeit der Baustoffe 
Die Theorie der Schubfestigkeit ist trotz diesem schlichten 
Verhalten nicht einfach, indem der Widerstand des verschobenen 
Teilchens aus Zug und Druck zusammengesetzt ist, wie in §. 1 
gezeigt wurde*). Die Elastizitätsgrenze wird erreicht, wenn 
5 = 4/5 des kleineren der beiden Tragmodel des Baustoffes wird, 
Fig. 3i also beim Schmiedeisen, wo Tz = Td = 15, 
--bei g = 12, beim Gußeisen, wo J'z der 
.........>n >■ kleinere Wert ist und 7,5 beträgt, bei 
n £ = 6. Die höchste Spannung tritt 
nämlich nicht in der Ebene von q, son¬ 
dern um 45° dagegen geneigt ein und 
Schubfestigkeit , , ., . , n £ 
hat die 5 4 iache Grobe von to. 
Betreffend die Verschiebung der sich spiegelnden Querschnitte 
sei Folgendes bemerkt. Die Kraft P habe, sieh Fig. 31, an dem 
Flächenelement dq bei mn mit dem auf das Element fallenden 
Anteil dP die Verschiebung X bewirkt, dann lehrt der Versuch, 
daß innerhalb der Elastizitätsgrenze gilt: 
dP 
dq 
X. Konstante. 
welche Konstante von der Natur des Baustoffes abhängt und der 
Gleitungsmodul genannt, sowie nach Übereinkunft mit G bezeichnet 
wird. Der Quotient dP : dq ist aber die Sclierspannung ©, und, 
indem man nun X auf Längeneinheit bezieht, hat man: 
ganz ähnlich wie in Formel (2) für Zug und Druck. Der Gleitungs¬ 
modul G steht in einem als fest anzusehenden Verhältnis zu 
dem Elastizitätsmodul E und zwar hat man: 
G 4 1 m 
~E ~ 2 m -f- T........(8) 
wobei der Wert m nach Einigen theoretisch = 4, nach Versuchen 
zwischen 3 und 4 (nach Giulio bei jt) liegt. Für Metalle trifft 
der Wert 4 recht gut zu, sodaß für diese gilt und anerkannt ist: 
G — 2/.-, E........(3) 
Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten, also das Gebiet 
der Setzungen betreten wird, verwickeln sich die Vorgänge be¬ 
deutend. Ein deutliches Zeugnis hiervon legt der Trescasche 
Versuch von Fig. 20 ah; Streckung und Stauchung treten neben- 
*) Sieh Grashof, El. u. F., S. 144, auch v. Bach, El. u. F., S. 135 
und besonders Madamet, a. a. 0. S. 7!) ff.
        

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