Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Ueber die Construktion und Berechnung der für den Maschinenbau wichtigsten Federarten. Für Fabrikanten und technische Lehranstalten
Person:
Reuleaux, Franz
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39849/79/
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l’A- ft2 -rt+ZalfW^ri+a*— fioz-H'2—2aFft02— ri-a* 
1 = rTE 2 
Vernachlässigt man in den beiden Wurzeln das gegen 
Wo und R meist sehr kleine r, so wird: 
W/12 /R2 _ «02 \ 
' = rTE (-2- + a[R ~ Wo]) 
Nun hat man aber bei n Windungen der Feder sehr 
annähernd : R — Wu 
2 rn — - 
w 
oder : _ ft —-Wo 
'Ann 
womit man nach einer kleinen Reduktion aus der letzten 
Gleichung für / endlich erhält : 
P/12 
f — k • n • ~j-'p (R ■+■ fto + 2a) . . . (57) 
Ist der Querschnitt der Feder ein Rechteck von der 
Höhe (Federdicke) h und der Breite b, so hat man also: 
f = 12* ■ n • ^5 J (ß + ft0 + h) . . (58) 
(Bei den immer sehr dünnen Uhrfedern kann man auch 
das h in der Klammer noch weglassen.) Es ist also /'wie¬ 
der, wie hei den Blatt- und Schraubenfedern propor¬ 
tional der Kraft P. welche die Verwindung hervorruft. 
Um den Ausdruck für die Biegsamkeit zu finden, theilen 
wir auf beiden Seiten durch A. Dadurch erhalten wir links 
r 
Jp Dies ist aber nichts anders, als der in Bogenmass aus¬ 
gedrückte Winkel u>, um welchen die Feder verwunden 
wird, indem A der Halbmesser des Bogens f ist. Man er¬ 
hält daher als Ausdruck für die Biegsamkeit der Spiralfe¬ 
dern mit constantem Querschnitt aus (57) allgemein : 
VA 
(x> — 7t • n • TjTFi (ft fto 2a) . . (59) 
/ Jb 
und aus (58) für den in der Praxis fast allein angewandten 
rechteckigen Federquerschnitt : 
“ = 12 Ts (R + Ro + h) ' (fi0'
        

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