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bei B — - = der halben Höhe an der Befestigungsstelle
macht. (Die Gerade AEB ist dann nämlich eine Tangente
zur Parabel in dem Punkt A.) Eine solche Verjüngung er¬
höht die Biegsamkeit der Feder sehr, und ist, da nament¬
lich die genannte Annäherung leicht herzustellen ist, recht
empfehlenswerlh. Auf eine durchgeführtc Berechnung der
Biegsamkeit wollen wir uns aber hier nicht einlassen, da
dieselbe behufs der Auffindung von f zu grossen Weit¬
läufigkeiten führt.
Eine andere Verjüngungsart thut uns hier bessere
Dienste. Setzt man nämlich statt der Breite y die Höhe z
unveränderlich d. h. = h , so geht Formel (9) über in :
d. h. die Begrenzungslinie der Breiten der Querschnitte
bildet ein Dreieck ABC, Fig. 6, von der Grundlinie b und
der Höhe l. Diese für die Ausführung so bequeme Form
bietet noch einen besondern Vortheil für die Untersuchung
der Biegsamkeit. Die Krümmung der Achse der ge¬
bogenen Feder ist nämlich hier ein Kreisbogen, wie
sich leicht beweisen lässt. Wir suchen zu diesem Behuf den
Krümmungshalbmesser p mittelst Formel (4) auf. In derselben
V bh3
ist zu setzen : M — Vx, T = = x • —— (nach 10).
12 t
Mithin hat man hier :
x bh3 E bh3 E
Q = ïïTPx = Ï2 « also konstant ;
d. h. die Krümmung ist ein Kreisbogen vom
Halbmesser . Hieraus findet man, da der Halb—
12 i-7
messer p gegen l gross ausfällt, nach einem bekannten Satze
die Pfeilhöhe des halben Kreisbogens AB, Fig. 0, oder die
Senkung f :
(11)
0 PP
EblP
2