Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Einführung in die Musikwissenschaft auf physikalischer, physiologischer und psychologischer Grundlage
Person:
Schaefer, Karl L.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39762/95/
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als Ganzes pendelförmig um das feste Ende, den Knotenpunkt; aber 
der erste Oberton ist keineswegs die Duodezime des Grundtones 
sondern noch über eine Oktave höher, und der Abstand seines 
mittleren Knotens vom freien Ende ist auch nicht gleich einem 
Drittel der Stablänge sondern merklich kleiner, wie das mittlere 
Bild der Fig. 30, welche die 
dem ersten, zweiten und drit¬ 
ten Partialton entsprechenden 
Schwingungsformen eines ein¬ 
seitig festen Stabes zeigen soll, 
ohne weiteres erkennen läßt. 
Zur Demonstration der Knoten¬ 
lage kann man nach van Sehaik 
einfach einen dünnen Zollstock 
benutzen, den man am einen 
Ende so mit der Hand faßt, daß 
die Breitseite vertikal steht. Bei schneller, aber geringer horizontaler 
Hin- und Herbewegung der Hand entsteht ein Knotenpunkt in einem 
Abstand von etwa einem Viertel der Stablänge vom freien Ende. 
Bei höheren Obertönen sind auch hier wieder die Abstände zwischen 
den Knotenpunkten verschieden groß: nach dem festen Ende hin 
wachsen sie. 
Die Schwingungszahlen der Longitudinaltöne von Saiten und 
Stäben sind einfach umgekehrt proportional der Länge. Bei den 
Transversaltönen der Stäbe verhält es sich anders. Freilich werden 
auch sie immer höher, wenn man den Stab sukzessive verkürzt, 
aber nicht doppelt, dreimal, viermal, sondern viermal, neunmal, 
sechzehnmal so hoch, wenn man die Länge auf die Hälfte, ein 
Drittel, ein Viertel reduziert; mit einem Wort, die Tonhöhe ist nicht 
der einfachen Länge sondern dem Quadrat der Länge umgekehrt 
proportional, und zwar trifft dieses Gesetz für jede Befestigungsweise 
des Stabes zu. 
Die transversalen Schwingungen einer Stimm¬ 
gabel, die ihren Grundton gibt (vgl. Fig. 3 und 4 
nebst den zugehörigen Erläuterungen in Lektion 2), 
pflegt man so aufzufassen, als sei jede Zinke ein am 
Knotenpunkt fester, am anderen Ende freier Stab. 
Auch die höheren transversalen Partialtöne der Zinken, welche ent¬ 
stehen, wenn die Gabel mit mehr als zwei Knoten schwingt, verhalten 
Schwingungs- 
Weise der 
Stimmgabeln.
        

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