Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Einführung in die Musikwissenschaft auf physikalischer, physiologischer und psychologischer Grundlage
Person:
Schaefer, Karl L.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39762/65/
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auch die geradzahligen Vielfachen der niedrigsten Schwingungszahl 
vor, während die Punktreihe mit einem freien Ende, wie wir eben 
sahen, nur die ungeradzahligen Vielfachen aufzuweisen hat. 
Lektion 14. 
Wir wenden uns nunmehr zu der Besprechung 
stehender Longitudinalwellen und wollen dabei wie¬ 
der zwei abstrakte Fälle behandeln. Das eine Mal 
soll die Punktreihe ein festes und ein freies Ende 
haben, das andre Mal sollen beide Enden frei sein. 
Es ist schon ausführlich davon die Rede gewesen, daß die longi¬ 
tudinale Pendelbewegung sich von der transversalen nur durch die 
Schwingungsrichtung und das, was von dieser abhängt, unterscheidet, 
sonst aber gleiche Verhältnisse herrschen. Wir können daher ohne 
weiteres die folgenden Sätze von den transversalen auf die longitu¬ 
dinalen stehenden Wellen übertragen: 1. An einem freien Ende ent¬ 
wickelt sich stets wegen der dort gegebenen größeren Bewegungs¬ 
freiheit ein Maximum der Excursion, ein Schwingungsbauch, während 
das feste Ende immer einen Ruhepunkt, einen Knoten bildet. 2. Je 
mehr Knoten vorhanden sind, um so rascher schwingt die Punkt¬ 
reihe zwischen ihren Endlagen hin und her, um so höher ist mit 
anderen Worten ihr Ton. 3. Jeder Knoten ist dabei von dem nächst¬ 
folgenden Knoten um die halbe, von dem nächsten Schwingungs¬ 
bauch •— genauer gesagt, von der Mitte des nächsten Bauches — 
um eine Viertellänge der fortschreitenden Welle eben dieses Tones 
entfernt. 4. Jeder Knoten ist die Grenze zwischen zwei entgegen¬ 
gesetzten Schwingungsrichtungen. 
Zu dem letzten Satze diene folgendes als Erläuterung. Wir wollen 
einmal drei aufeinanderfolgende Knoten M, A7, 0 unserer Punktreihe 
ins Auge fassen. Es soll sich um eine Transversalbewegung handeln 
und die Strecke MO, die von N halbiert wird, zunächst in der 
Ruhelage sein. Einen Moment später erheben sich alle Punkte 
zwischen M und N zum Berge und beginnen jene zwischen N und 0 
die Talbewegung. Berg und Tal kommen zugleich in ihrer Endlage 
an und kehren nun die Bewegungsrichtung um, worauf alsbald sämt¬ 
liche Punkte gleichzeitig durch die Ruhelage schlagen, sodaß MO 
wieder für einen Augenblick die gradlinige Form annimmt, um hier¬ 
von longitudi¬ 
nalen stehen¬ 
den Wellen.
        

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