Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Einführung in die Musikwissenschaft auf physikalischer, physiologischer und psychologischer Grundlage
Person:
Schaefer, Karl L.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39762/63/
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den Welle entfernt sein. Es muß also der Knotenpunkt C so liegen, 
daß AC gleich zwei Dritteln und CB gleich einem Drittel von AB 
ist. Dann bildet A C eine ganze und CB eine halbe stehende Welle 
von gleicher Tonhöhe; AC schwingt wie Abbildung 1 in Fig. 20, 
CB in der soeben 
£ y—\2 beschriebenen Weise 
und die Oscillationen 
verlaufen dabei so, 
daß CB stets in Tal¬ 
form sich befindet, 
wenn A C die Berg¬ 
stellung einnimmt, 
beziehungsweise um¬ 
gekehrt. Wie gesagt 
würden A C und CB, 
sofern es sich um hör¬ 
bare Schwingungen 
handelt, einen und 
denselben Ton geben, 
aber dieser Ton würde 
dreimal so hoch sein 
als in dem Falle, wo 
AB ohne mittleren 
Knoten als Ganzes 
schwingt. Denn das 
eine Mal ist AB, 
das andere Mal CB (— l/3AB) die Viertel-Wellenlänge*) des be¬ 
treffenden Tones. Wenn aber die Wellenlänge verkürzt wird, steigt, 
wie wir wissen, in gleichem Verhältnis die Schwingungszahl. Folge¬ 
richtig erhalten wir auch einen mittleren Knoten in unserer Punkt¬ 
reihe, und zwar genau an der eben angegebenen Stelle, wenn wir nun¬ 
mehr den Endpunkt B bei seinen Schwingungen dreimal so rasch hin- 
und hergehen lassen. Fig. 22 soll dies illustrieren, ln dem Augenblick, 
wo die Spitze des von B ausgehenden Wellenberges A erreicht, hat 
B nicht wie vorhin seine erste, sondern schon seine dritte Viertel¬ 
schwingung gerade absolviert, und wir haben zwischen A und B drei 
Fig. 23. 
*) Wenn von der Wellenlänge eines Tones schlechthin die Rede ist, so ist 
Tstets die fortschreitende Welle gemeint.
        

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