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den Welle entfernt sein. Es muß also der Knotenpunkt C so liegen,
daß AC gleich zwei Dritteln und CB gleich einem Drittel von AB
ist. Dann bildet A C eine ganze und CB eine halbe stehende Welle
von gleicher Tonhöhe; AC schwingt wie Abbildung 1 in Fig. 20,
CB in der soeben
£ y—\2 beschriebenen Weise
und die Oscillationen
verlaufen dabei so,
daß CB stets in Tal¬
form sich befindet,
wenn A C die Berg¬
stellung einnimmt,
beziehungsweise um¬
gekehrt. Wie gesagt
würden A C und CB,
sofern es sich um hör¬
bare Schwingungen
handelt, einen und
denselben Ton geben,
aber dieser Ton würde
dreimal so hoch sein
als in dem Falle, wo
AB ohne mittleren
Knoten als Ganzes
schwingt. Denn das
eine Mal ist AB,
das andere Mal CB (— l/3AB) die Viertel-Wellenlänge*) des be¬
treffenden Tones. Wenn aber die Wellenlänge verkürzt wird, steigt,
wie wir wissen, in gleichem Verhältnis die Schwingungszahl. Folge¬
richtig erhalten wir auch einen mittleren Knoten in unserer Punkt¬
reihe, und zwar genau an der eben angegebenen Stelle, wenn wir nun¬
mehr den Endpunkt B bei seinen Schwingungen dreimal so rasch hin-
und hergehen lassen. Fig. 22 soll dies illustrieren, ln dem Augenblick,
wo die Spitze des von B ausgehenden Wellenberges A erreicht, hat
B nicht wie vorhin seine erste, sondern schon seine dritte Viertel¬
schwingung gerade absolviert, und wir haben zwischen A und B drei
Fig. 23.
*) Wenn von der Wellenlänge eines Tones schlechthin die Rede ist, so ist
Tstets die fortschreitende Welle gemeint.