Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Einführung in die Musikwissenschaft auf physikalischer, physiologischer und psychologischer Grundlage
Person:
Schaefer, Karl L.
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39762/51/
40 
Da wir nun unter einem Klange eine Summe von zwei oder 
mehreren einzelnen Tönen verstehen und sowohl die punktierte als 
auch die gestrichelte Kurve der Fig, 16 eine einfache Tonwelle ist — 
worauf wir noch zurückkommen werden —, so ist die ausgezogene, 
aus beiden resultierende Kurve eine Klangwelle und zwar speziell 
die Welle eines Zweiklanges, dessen beide Teiltöne im Oktaven¬ 
verhältnis stehen, da ihre Schwingungszahlen sich wie 1 : 2 ver¬ 
halten. Statt des Ausdruckes Klangwelle gebraucht man auch die 
Bezeichnung Klangperiode mit Rücksicht darauf, daß die Klang¬ 
welle sich in genau derselben Form, die sie zwischen A und B hat, 
immer aufs Neue wiederholen würde, wenn wir die ganze Zeich¬ 
nung über B hinaus fortsetzen würden. Hätten wir z. B. die Strecke 
AB auf das Hundertfache verlängert und darauf hundert Wellen 
von der gestrichelten Form sowie zweihundert von der punktierten 
Form hintereinander gezeichnet, so hätte die Superposition auch 
hundert »Klangwellen« von der Form der ausgezogenen Kurve er¬ 
geben. Im vorliegenden Falle ist die Länge der Klangperiode gleich 
der Wellenlänge des tieferen Tones. Wären statt des Schwingungs- 
zahlen-(und Wellenlängen-)Verhältnisses 2:4 die Teiltöne so gewählt, 
daß genau »^-Wellen des höheren Tones auf m-Wellen des tieferen 
entfallen wären, so würden wir eine Länge der Klangperiode gleich 
m Wellen des tieferen Tones bekommen haben. 
Die der Fig. 4 6 zu Grunde gelegte Annahme, daß die beiden 
Teiltonbewegungen mit gleicher Phase anheben, ist natürlich ein be¬ 
sonderer Fall. Zur Ergänzung zeigt uns Fig. 4 7 eine Zusammen¬ 
setzung der gleichen Töne mit einer Phasenverschiebung. Der 
tiefere Ton setzt erst in dem Augenblicke bei dem Punkte A ein, 
wo dieser bereits von der anderen Schwingungsbewegung um eine 
gewisse Strecke aus der Gleichgewichtslage gebracht ist. Die Zeich¬ 
nung ist so angelegt, als habe die Schwingung des höheren Tones 
(die kürzere Welle) bereits in einem um ein Viertel der Wellenlänge 
links von A gelegenen Punkte begonnen: die Phasenverschiebung 
beträgt hier ein Viertel der Wellenlänge des höheren Tones. Man 
sieht, wie infolge davon die Form der Klangkurve beträchtlich von 
jener bei Phasengleichheit abweicht. 
Das Prinzip und die Methode der Superposition sind übrigens 
stets die gleichen, mag Phasenübereinstimmung oder -Verschieden¬ 
heit bestehen; die Klangkurve in Fig. 4 7 ist ebenso durch allge- 
braische Summierung der Einzelordinaten gewonnen wie diejenige
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.