Bauhaus-Universität Weimar

5. Voraussetzungen zufälliger Verteilung innerhalb einer Reihe usw. 455 
nennt so „die Gesamtheit der Ursachen, welche vereinigt ein gewisses Er¬ 
eignis hervorbringen, ohne auf die Größe seiner abstrakten W, d. h. auf das 
Verhältnis der Anzahl der diesem Ereignis günstigen Fälle zur Anzahl aller 
möglichen Fälle Einfluß zu haben“. Er hält zweifellos die Allgemeingültig¬ 
keit des Kausalgesetzes auch für diesen Teil der Ursachen (wie beim Würfeln 
die Handhaltung, die Fallzeit u. dgl.) fest; sie gehören ebenso wie die sechs¬ 
seitige Gestalt des Würfels zu den Ursachen des Erfolges. Aber dieser Teil 
(der auch schon eine Gesamtheit bildet) hat keinen Einfluß auf die W, da wir 
eben die Richtung nicht kennen, in welcher die einzelnen Teilursachen im 
Einzelfalle wirken. Die W bestimmt sich ausschließlich durch die Zahl der 
möglichen und der günstigen Fälle, wie sie aus der Würfelgestalt folgt. Wir 
sehen: Poissons „Zufall“ ist nichts anderes als der Komplex der „kleinen 
Ursachen“ (s. S. 447). Da er nun aber vorher erklärt hat, daß das Wort Ur¬ 
sache in der W-Lehre nur dasjenige bedeute, was auf die W eines Ereignisses 
Einfluß hat, so folgt für ihn, daß jener Teil der realen Ursachen, der keinen 
Einfluß auf die W hat, nicht zu den Ursachen im Sinne der W-Lehre gehört. 
Es scheint uns aber nicht erforderlich, dem Wort Ursache in der W-Lehre 
eine solche veränderte Bedeutung zu geben. 
5. Voraussetzung zufälliger Verteilung innerhalb einer Reihe von 
Ereignissen oder Tatsachen der nämlichen Gattung 
Unter 2 e hoben wir hervor, daß physische Ungleichheiten der 
möglichen Fälle, z. B. stark einseitige Lage des Schwerpunktes 
einer Münze oder eines Würfels, der W-Bestimmung keinen Ein¬ 
trag tun, so lange wir nicht wissen, welche Seite begünstigt ist und 
bei fortgesetztem Werfen jedesmal ein anderes Exemplar mit un¬ 
bekannter Schwerpunktslage benutzt wird. Bei Ereignis reih en 
ist dies der springende Punkt: wir müssen wissen oder wenigstens 
voraussetzen, daß, wenn ein Ereignis a mit anderen Ereignissen 
b, c . . . innerhalb der nämlichen Gattung in einer Reihe ab wechselt, 
keinerlei Gesetzlichkeit und keinerlei konstanter individueller 
Faktor (wozu auch absichtliche Kunstgriffe gehören) die Reihen¬ 
folge beherrscht, mit anderen Worten, daß die Reihenfolge rein 
zufällig ist. 
Hier also handelt es sich nicht bloß um ein Nichtwissen, ob 
ein konstanter Faktor die Reihenfolge beherrscht, sondern um ein 
positives Wissen oder Voraussetzen, daß kein solcher vor¬ 
handen ist. Wir nennen dies auch das Prinzip oder die Forderung 
der Unabhängigkeit der Ereignisse. Schon die Berechnung 
einer „zusammengesetzten W“ als des Produktes der einfachen 
W-en setzt diese Unabhängigkeit der einfachen Ereignisse voraus. 
Hier liegt augenscheinlich auch die Wurzel der Lehre, die wir 
so allgemein nicht zugeben konnten, daß ein Wissen von der physi- 
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