Bauhaus-Universität Weimar

454 § 22. Begriff und Regeln der mathematischen Wahrscheinlichkeit 
sehr großen Gesamtzahl in ungefähr gleichen Anzahlen ver¬ 
treten. Sind sie es nicht, ist eines von beiden weit überwiegend ver¬ 
treten, dann suchen wir nach einer konstanten Ursache. Zufällig 
heißt also hier eine Verteilung ohne Mitwirkung konstanter 
(durchgehender) Ursachen. Auch in diesem Sinne wird uns das 
Wort wie der Begriff noch weiter begegnen. 
Dies sind wohl die Hauptbedeutungen, in denen von Zufall und 
zufälligem Geschehen die Rede ist: ein Geschehen ohne Ursache 
überhaupt, ohne im einzelnen Falle berechenbare, ohne gemeinsame, 
endlich ohne durchgehende Ursachen. In allen diesen Fällen 
bietet die Sachlage Anlaß zur Verwendung des W-Begriffes. Ge¬ 
brauchen wir das Wort „zufällig“ im folgenden, so wird aus dem 
Zusammenhang jedesmal die gemeinte Bedeutung hervorgehen, 
wenn sie nicht ausdrücklich angegeben ist. Die verschiedenen Be¬ 
deutungen stehen übrigens in nahen Beziehungen untereinander, 
besonders die zweite und vierte, und ließen sich wohl auf eine ge¬ 
meinsame Grundbedeutung zurückführen ; aber es genügt hier und 
ist wohl auch praktischer, sie gesondert aufzuzählen. 
Wo Ursachen vorhanden sind oder angenommen werden, da ist 
es für die Anwendung des Zufallbegriffes immer wesentlich, daß eine 
Mehrheit von Ursachen bzw. Teilursachen vorhanden ist, die 
untereinander gegenseitig unabhängig sind. Beim Würfeln 
oder bei sonstigen Zufallsspielen kann unter einer großen Zahl kleiner 
Teilursachen jede unabhängig von der anderen den Ausfall im ein¬ 
zelnen Falle bestimmen, bei zufälligem Zusammentreffen zweier 
Begebenheiten ist jede der beiden Kausalreihen von der anderen 
unabhängig (so wird es wenigstens vorausgesetzt), bei der zufälligen 
Verteilung in großer Anzahl sind wieder die einzelnen Ereignisse 
voneinander und von einer gemeinsamen durchgehenden Ursache 
unabhängig. Ob es wirklich so ist, ob überhaupt zwei Ereignisse 
denkbar sind, die absolut ohne jede Abhängigkeit voneinander oder 
von gemeinschaftlichen, noch so weit zurückliegenden Ursachen 
zustande kommen, darauf kommt es hier nicht an. Jedenfalls liegt 
die Annahme der Unabhängigkeit überall zugrunde, wo von Zufall 
die Rede ist. 
Ein© eigenartige Definition des Zufalls findet sich bei Poisson1. Er 
1 S. D. Poisson, Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitsrechnung und 
deren wichtigsten Anwendungen (Recherches sur la Probabilité des juge¬ 
ments en matière criminelle et en matière civile. Paris 1837). Deutsch bearb. 
von C. H. Schnuse, Braunschweig 1841, S. 51.
        

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