Bauhaus-Universität Weimar

1. Der Begriff der mathematischen Wahrscheinlichkeit 
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§ 22. Begriff und Regeln 
der mathematischen Wahrscheinlichkeit 
1. Der Begriff der mathematischen Wahrscheinlichkeit 
Warum es unumgänglich nötig ist, an dieser Stelle unserer Aus¬ 
führungen in die scheinbar den Mathematikern, Physikern und 
Statistikern vorbehaltene Theorie der mathematischen Wahr¬ 
scheinlichkeit einzutreten und das Prinzipielle daran so ausführlich 
zu erörtern, wie es jetzt geschehen soll, wird aus der darauffolgenden 
Theorie der Induktion erhellen. Es liegt hier der Angelpunkt des 
großen Streites zwischen Empirismus und Rationalismus. Aber 
auch abgesehen davon läßt sich nicht verkennen, daß die meisten 
unserer Erkenntnisse nur auf Wahrscheinlichkeit Anspruch machen 
können und daß es von Vorteil sein muß, sich zu vergegenwärtigen, 
wie und auf welchem Wege es gelingen kann, die Grade der W1 für 
wissenschaftliche Zwecke exakter als es im gewöhnlichen Leben 
geschieht zu bestimmen. 
Daher hat Laplace, von dem die neuere Bewegung in dieser 
Richtung den Hauptanstoß erhielt, das Schriftchen, worin er 1814 
in formvollendeter Darstellung die allgemeinsten Prinzipien und 
Betrachtungsweisen der mathematischen W-Lehre vortrug, mit 
Recht als ,,Essai philosophique sur les probabilités“ bezeichnet2. 
In Frankreich, das (durch Pascal und Fermat) die Geburtsstätte der 
W-Rechnung war, wurde aber auch schon vor Laplace von Condor¬ 
cet, D’Alembert, Buffon, nach ihm von Lacroix, Cournot, Poisson 
und später besonders von Poincaré die erkenntnistheoretische Be¬ 
deutung dieses Zweiges betont. In England haben unter den Mathe¬ 
matikern De Morgan (1847) und G. Boole (1854), unter den Philo¬ 
sophen J. St. Mill (1843), John Venn (1866), Stanley Jevons (1874) 
und neuerdings Keynes (1920) die mathematische W-Lehre für die 
Logik verwendet. In Deutschland hatte sich selbstverständlich 
Leibniz, dann unter seinem Einflüsse Wolf und Mendelssohn dafür 
interessiert. Während der für solche Untersuchungen wenig 
1 Für W ist hier und im folgenden „Wahrscheinlichkeit“ oder „Wahr- 
scheinlichkeits“ zu lesen. 
2 Der Essai -wurde von Laplace auch der zweiten Auflage seiner großen 
„Théorie analytique des probabilités“ als Einleitung vorangestellt. Ins 
Deutsche wurde er 1819 von Tönnies, 1886 (auf Anregung Brentanos) in ver¬ 
besserter Form von Schwaiger übersetzt. Unsere Zitate beziehen sich auf 
die 4. französische Auflage 1819. (In Ostwalds Klassikern, Bd. 233, wurde 
er 1932 durch v. Mises deutsch herausgegeben.)
        

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