Bauhaus-Universität Weimar

530 § 23. Hauptsätze der mathematischen Wahrscheinlichkeitslehre 
d. Wenn ,,mathematische Wahrscheinlichkeit“ nach v. Mises 
nichts anderes heißt, als daß bei unbegrenzter Fortsetzung der 
Beobachtungen sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses 
einem festen Grenzwert annähert, so müssen wir, um die Definition 
anzuwenden, die Reihe eben unbegrenzt fortsetzen. Das ist 
natürlich unmöglich. Wir können nur nach langer Fortsetzung 
den Schluß ziehen: ,,Allem Anscheine nach nähert sich die 
relative Häufigkeit (z. B. der männlichen Geburten), wenn es so 
weiter geht1, immer mehr dem und dem Werte.“ Was für ein 
Schluß ist dies nun? Wir können nicht antworten: Es ist ein 
Wahrscheinlichkeitsschluß. Jedenfalls könnte man sich dabei 
nicht ohne fehlerhaften Zirkel auf eine mathematische W be¬ 
rufen. Eben darum wird das fragliche Verhalten einfach als 
Axiom postuliert. 
Aber wenn hier überhaupt irgend etwas wie ein Axiom fest- 
steht, dann ist es das Gegenteil: daß nämlich die Annäherung 
an den Grenzwert, der aus den bisherigen Beobachtungen er¬ 
schlossen ist, nicht ewig in gleicher Weise fortgeht, daß er eben 
kein fester ist. Alles fließt, zumal, was mit dem organischen 
Leben zusammenhängt. Aber auch selbst das bei 200000 Fällen 
des Würfelns von einem geduldigen Astronomen beobachtete 
Häufigkeitsverhältnis der einzelnen Augenzahlen wird bei weiterer 
Fortsetzung der Versuche sich immer etwas, wenn auch immer 
weniger, verändern. 
Wir können mit Sicherheit behaupten, daß die Reihe 
1/2 -f-1/4 -f-1/8 • . . mit weiterer Fortsetzung sich immer mehr dem 
Werte 1 nähert und bei unendlicher Fortsetzung damit zusammen¬ 
fällt. Hier gibt es also einen festen Grenzwert. Den Grenzwerten 
empirisch-statistischer Reihen aber kommt niemals eine unbe¬ 
dingte Festigkeit zu. 
e. Denken wir uns einmal die großartige Entwicklung der 
W-Rechnung bis zum Aufkommen der statistischen Richtung ganz 
hinweg, lassen wir diese Wissenschaft nicht mit der Theorie der 
Glücksspiele, sondern mit der der statistischen Häufigkeiten be¬ 
ginnen. Zuerst möge ein weiser Staatsmann der Ordnung halber 
Standesämter und Listen der moralischen und unmoralischen 
menschlichen Handlungen eingeführt haben. Dann sei ein neu- 
1 Oder, wenn von dem bereits vorliegenden Material immer mehr in 
die Auszählung einbezogen wird. F. St.
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.