Bauhaus-Universität Weimar

2. Der Bernoullische Satz (Gesetz der großen Zahlen) 489 
Welt denkbar, in der kein Ereignis sich auch nur annähernd wieder¬ 
holte und keine Art von Gegenständen in mehreren annähernd 
gleichen Exemplaren vorhanden wäre. Darin wäre für Anwen¬ 
dungen der W-Rechnung wie für die Forschung überhaupt kein 
Platz und kein Angriffspunkt. Aber auch eine Welt wäre denkbar, 
in der überall und allezeit absolut genaue Wiederholungen vor¬ 
kämen, jeder Tag dem anderen genau gliche usw. Wenn außerdem 
alle Veränderungen sprunghaft und in hinreichend großen Stufen 
erfolgten, und wenn es auch keine Beobachtungsfehler gäbe, sondern 
unsere Instrumente, unsere Sinne und unsere Aufmerksamkeit 
scharf genug wären, um jede Möglichkeit einer Täuschung auszu¬ 
schließen, so könnte es nach unserer Auffassung allerdings auch in 
dieser Welt Vorkommen, daß uns einmal 6 Möglichkeiten vor¬ 
schwebten, von denen keine mehr für sich hätte als eine andere, und 
wir könnten Voraussagungen auf Grund des Gesetzes der großen 
Zahlen machen. Aber ihr Zutreffen wäre auch dann noch an die 
besonderen Bedingungen dieses Gesetzes geknüpft, d. h. an die 
Existenz rein zufälliger, von allen konstanten Faktoren unab¬ 
hängiger Ereignisreihen. 
Tatsächlich entspricht die Welt keiner dieser beiden Struktur¬ 
formen. Es finden fortwährend Wiederholungen und Gleichheiten 
existierender Gegenstände oder Tatbestände statt, aber immer nur 
angenäherte. Selbst der Lauf der Planeten unterliegt säkularen 
Schwankungen, von den der Statistik unterliegenden biologischen 
und sozialen Vorgängen gar nicht zu reden. Und unsere Beobach¬ 
tungen mögen wir so genau anstellen, als es nur immer mit allen 
technischen Hilfsmitteln, aller Aufmerksamkeit und Übung möglich 
ist: auch die beste Beobachtungsreihe unterliegt kleinen Schwan¬ 
kungen. Ebenso mögen die Fabrikprodukte, die von ausgezeich¬ 
neten Maschinen ohne Menschenkräfte hergestellten Gegenstände, 
noch so gleichförmig ausfallen, so daß das schärfste Auge keinen 
Unterschied mehr entdecken kann: das Mikroskop zeigt auch hier 
Unterschiede, und wo auch dieses versagt, gibt es noch feinere 
Hilfsmittel, und wo diese versagen, lassen allgemeinere Erwägungen 
das Vorhandensein unmerklicher individueller Verschiedenheiten 
deduktiv erschließen1. 
1 So schon Nicolaus Cusanus (worauf E. Zilsel, Das Anwendungs¬ 
problem, 1916, aufmerksam macht) und besonders nachdrücklich Leibniz 
in seinem ,,Principium identitatis indiscernibilium“. Man braucht dazu 
aber keine metaphysischen Erwägungen; denn aus der W-Rechnung
        

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