Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Grundlagen der Musik: Einführung in ihre mathematisch-physikalischen und physiologisch-psychologishen Bedingungen
Person:
Peters, Illo
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39736/36/
II. Tonleitern, Tonsysteme nnd Stimmungen 29 
Reihe, wie es oben durch punktierte Linien angegeben wird, erzielen 
wir Vereinfachung, ohne das erstrebte allgemeine Ziel, den Aufbau 
der Dur-Molleitern auf allen zwölf Stufen, zu beeinträchtigen. Es ver¬ 
bleibt in einem solchen Gebiet dann jeder Ton in jeder der 3 Zeilen 
nur einmal, und wir bekommen für jeden der zwölf Töne in der Oktave 
drei Arten der Gewinnung, also drei verschiedene Werte. Die Unter¬ 
schiede dieser Werte werden durch die obigen Kommata gemessen, und 
zwar liegen: 
1. die gleichnamigen Töne der Oberreihe ein syntonisches Komma 
unter denen der Mittelreihe. 
2. die gleichnamigen der Unterreihe ein syntonisches Komma über 
denen der Mittelreihe, 
3. von zwei enharmonischen Tönen der -is-Ton ein pythagoreisches 
Komma über dem andern, bzw. der -es-Ton ein solches darunter. 
Auch in diesem begrenzten Raum bleiben also offenbar die durch 
die einzelnen Tonstufen definierten Intervalle mehrdeutig. Wir 
wenden uns ihrer Berechnung alsbald zu. 
25. Aufstellung der Zwölf-Ton-Reihe und ihre Intervalle. Ermitteln 
wir im einzelnen alle Töne, die auftreten, wenn wir die Dur- und 
Mollskala auf folgenden Stufen aufbauen: 
asesbfcgdaeh 
Diese zehn Tonstufen genügen, da sie offenbar mit ihren Dominant- 
und Subdominantklängen die obigen zwölf Quinten (von des bis cis) 
umspannen und sich gerade schließen. 
Aus c-Dur ist vorhanden: 
cgr. dy 
ein 
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cVin- 
Der Aufbau 
von g-dur ändert 
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hinzu, 
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c-moll bringt weiter 
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Der Aufbau 
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von g-moll ändert 
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und bringt 
ay neu 
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