Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Grundlagen der Musik: Einführung in ihre mathematisch-physikalischen und physiologisch-psychologishen Bedingungen
Person:
Peters, Illo
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39736/34/
II. Tonleitern, Tonsysteme und Stimmungen 
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Betrachten wir nun den Aufbau der Molleitern, so bleibt für Quint- 
töne alles beim alten. Die Terz töne werden hier aber durch Errich¬ 
tung (nach oben!) kleiner Terzen f oder, was unsere Untersuchung 
einfacher gestaltet und offenbar auf das Gleiche hinausläuft, durch 
große Terzen in umgekehrter (absteigender) Richtung gewonnen. 
Denn beide Intervalle zusammen ergänzen sich je zur Quint: § • f = f. 
Bei der Abwärtsgewinnung liegt nun aber natürlich der Terzton um 
ein syntonisches Komma über dem Quintton, und die drei Nachbar¬ 
töne z. B. des in Moll erreichten as 
a) als große Terz unter c (oder kleine Terz über f), 
b) durch vier Quintschritte und zwei Oktavversetzungen nach oben. 
c) durch acht Quintschritte nach oben und sieben Oktaven ab¬ 
wärts, 
haben zueinander folgende Lage: synton. Komma 
Dabei deutet die Bezeichnung asm<_ |-1-1 
an, daß dieser Ton durch einen endgültigen asv asm+.£rlsv 
Großterzschritt abwärts (oder also durch pythagor. Komma 
einen Kleinterzschritt aufwärts) gewonnen 
wird. Eine Unterscheidung der Richtung ist bei den Terztönen nötig, 
da sie ja nach dieser ihre Lage zum gleichnamigen Quinttone ändern, 
Wie wir soeben erkannten. Für die Quinttöne ist etwas Ähnliches 
nicht nötig, da ihre Gewinnung auseinander völlig eindeutig ist, 
nämlich gemäß der bekannten Quintenreihe: 
. . . fes ces ges des as es b f c g d a e h fis cis gis dis ais eis 
Für Terztöne ist die Gewinnungsmöglichkeit im reinen System aber 
eine doppelte, einmal aus einer Durleiter, durch Großterzaufbau 
nach oben, gemäß dem Schema: 
. . . c g d a e h fis cis gis dis ais eis 
/////// / / / / / 
as es b f c g d a e h fis cis . . . 
oder aus einer Molleiter, durch Großterzschritt abwärts, gemäß dem 
Schema : 
as es b f c g d a e h fis cis 
/ / / / / / / 7 7 v v 
. . . ces ges des as es b f c g d a . . . 
Die auf beide Arten erreichten Töne aber liegen wesentlich verschieden 
zu ihrem gleichnamigen Quintton. 
Die Skizze zeigt, daß auch für das System der Molleitern in sich die 
Verabredung, das pythagoreische Komma zu vernachlässigen, genügt,
        

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