Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Grundlagen der Musik: Einführung in ihre mathematisch-physikalischen und physiologisch-psychologishen Bedingungen
Person:
Peters, Illo
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39736/14/
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II. Tonleitern, Tonsysteme und Stimmungen 
man die Werte der Kammertonstimmung aus den physikalischen 
durch Multiplikation mit f§| — I»0I9 • • • • Die relativen Schwingungs- 
zahlen sind natürlich in beiden Stimmungen gleich. 
II. TONLEITERN, TONSYSTEME UND STIMMUNGEN 
a) Primitive Systeme. 
8. Auswahlprinzipien. Aus der unendlichen Zahl der verschiedenen 
Tonhöhen greift die Musikübung einer jeden Kultur feste Stufen zu 
musikalischer Verwendung heraus. Der Theorie fällt die Aufgabe zu, 
die gewählten Stufen systematisch darzustellen und ihre Wahl, soweit 
wie möglich, zu begründen. 
Für die Tonauswahl sind von vornherein zwei Prinzipien möglich, 
das Distanzprinzip, bei dem die Töne in gleichem Abstande von¬ 
einander gewählt werden, ihre Schwingungszahlen also gleiche Ver¬ 
hältnisse haben, und das Konsonanzprinzip, bei dem die Auswahl nach 
dem Grade des Wohlklanges getroffen wird. Von beiden Prinzipien 
ist das letztere weitaus bevorzugt und in geschichtlicher Musik aus¬ 
schließlich verwendet worden. Seine erste, allen Völkern gemeinsame 
Auswirkung ist die Benutzung der Oktave als grundlegendes Intervall, 
wodurch das Problem auf die Tonauswahl innerhalb dieser beschränkt 
wird. Mit andern Worten bildet die Erkennung der Tonqualität 
(s. § 2) den Ausgang edler Leiterbildung. 
Die weitere Ausfüllung der Oktaven geschieht nach dem Konsonanz¬ 
prinzip nun durch Benutzung der nächst der Oktave mit dem Aus¬ 
gangston wohlklingendsten Intervalle. Das sind die Quinte und Terz, 
und die Systeme zerfallen in zwei Gruppen, je nachdem sie zu ihrem 
Aufbau mit der Quinte auskommen (so das pentatonische System 
und die pythagoreische Stimmung), oder daneben auch noch die Terz 
benutzen (die reine Stimmung). 
Indem die ausgewählten Töne dann durch Oktavversetzung in 
engste Lage gebracht werden, entsteht die Tonleiter des betreffenden 
Systems. Tonleitern sind nichts als übersichtlich angeordnete Inter¬ 
vallsysteme. 
9. Das Dreitonsystem. Die Benutzung eines Grundtones und seiner 
beiden links und rechts benachbarten Quinttöne ergibt das einfachste 
System. Verwenden wir die heute üblichen Buchstaben und wählen d 
als Ausgangston, so besteht es aus den 4 Tönen : d g a d', besteht also 
im modernen Sinne aus Tonika-, Dominant- und Subdominantton. 
Dieses sog. Dreitonsystem war vielleicht einmal Gemeingut aller Arier; 
die früheste Kitharastimmung hat jene 4 Tonstufen benutzt. 
xo. Das pentatonische System. Zieht man auf jeder Seite des Grund-
        

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