Bauhaus-Universität Weimar

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LA SENSIBILITÉ MUSICALE 
système [7] a pu être employé pour réaliser une échelle 
pentaphone, mais difficilement pour une échelle hepta- 
phone, car tous les degrés en seraient égaux. Stumpf signale 
cependant une échelle siamoise dont la base est le 1/7 
d’octave (1). 
[12] f = 2 : a = 2 u ) b = 3 u ; m = 3 u; M = 7 # : 
12 u. La quarte vaut 416.66. C’est notre système tem¬ 
péré, celui des systèmes modulaires existants qui donne 
aux grands intervalles la valeur la plus approchée de leur 
valeur acoustique. 
[17] P ~ 3 ’0 = 3 u; b = 4 u ; m = y u; M = 10 u; 
O — 17 u ; la quarte vaut 411.76, l’approximation est 
de sens inverse et un peu moins exacte que dans le système 
[12]. 
[22] p — 4 \ a ~ 4 u ; b — 5 u ; m — 9 u ; M = 13 u ; 
O — 22 u, la quarte vaut 409.09, elle est donc moins 
exacte que dans les systèmes précédents, sur lesquels 
celui-ci possède la supériorité (nous y reviendrons au sujet 
de la subdivision de la mineure), que m y est divisible par 
3 et peut se découper en trois degrés uniformément crois¬ 
sants. 
Il est à noter qu’en partant de a = 4 u et en donnant 
à b la valeur de 6 u, on obtiendrait un système par 24 
où la quarte aurait la même valeur que dans le système 
[12]. En fait la division en 24 quarts de ton n’apparaît 
que postérieurement, soit dans des corrections locales 
apportées au système [12] pour lui faire rendre des effets 
étrangers à la division modulaire (2), soit dans des études 
théoriques comme celle qui a conduit dans l’antiquité 
à la « catomization » des échelles, soit dans des recherches 
musicales toutes récentes (3). On pourrait, en suivant les 
séries, concevoir des divisions en un plus grand nombre de 
(1) Die Anfänge, etc., p. 95. 
(2) Échelles en harmoniques, 3 /4 de ton de la gamme des cornemuses, etc. 
(3) Cf. Revue Musicale, octobre et novembre 1924, les articles de MM. Wis* 
chnegradsky et B. de Schloezer.
        

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