Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Bibliotheca paedagogica. Verzeichnis der bewährtesten und neuesten Lehrmittel für höhere, mittlere und Elementarschulen. 21. Ausgabe
Person:
Verlag K. F. Koehler
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/image/lit39718/324/
YII. Albt. Element. Rechnen u. Formenlehre. B. Formenlehre, a) Apparate. 225 
Lfie. Ni. M. 
YII. 2 Fläehenapparat „Simplex“, Geometrischer. D.R.G.M. Entworfen von Schuldirektor 
Layritz, Lehrer Schöppler und Lehrer Hiller. 
Durch den Apparat werden veranschaulicht: Flächenberechnung des Vierecks. Verhältnis des Inhaltes der Vierecke zu 
ihrem Umfange. Flächenberechnung der Dreiecke. Verhältnisse der Drei- .und Vierecke zu einander. 
Sämtliche Flächen sind mit 10 cm großen, abwechselnd rot und weiß emaillierten Quadraten versehen, wodurch in 
größerer Entfernung die verschiedenen Größenverhältnisse leieht erkennbar sind. Zur Gewinnung absoluter Größen 
ist ein solches Quadrat in 100 kleine, ebenfalls rot- und weißfarbige Quadrate von je 1 qcm Flächenraum eingeteilt. 
Dieses Quadrat läßt sich bei allen Flächen an jedem beliebigen Punkte leicht befestigen. Der Apparat ist peinlichst 
sauber und haltbar gearbeitet. Zum Aufstecken der einzelnen Teile dient ein Ständer, welcher auf das Katheder gestellt 
wird, und so können die Flächen und die Umstellungen deutlich, auch in großer Entfernung, gesehen werden. 
a) Große Ausgabe mit 10 cm großen Quadraten..........15.— 
b) Kleine Ausgabe mit 5 cm großen Quadraten..........8.— 
3 Sammlung geometr. Körper zur Inhalts- u. Oberflächenbereehnung, Abb. S. 224 
a) aus lackiertem Blech...................25.— 
b) vernickelt...............•........28.50 
c) in großer Ausführung bis 20 cm hoch, gut lackiert........40.— 
Diese besteht aus folgenden Gegenständen: 
1. Würfel, hohl, 10 cm hoeh mit Quadratzentimeter bedr., 
Inhalt 1 I. 
2. Vierseitige Pyramide, Grundfläche und Höhe wie 1, In¬ 
halt i/g 1. 
3. Dreiseitiges Prisma, Grundfläche, gleichseitiges Drei¬ 
eck, Inhalt x/2 1. 
4. Dreiseitige Pyramide, Grundfläche, gleichseitiges Drei¬ 
eck, Inhalt !/6 1. 
5. Dreiseitige Pyramide, Grundfläche, gleichseitiges Drei¬ 
eck, abgestumpft, 1/6 1. 
6. Walze (Grundkreis von 7 cm Durchmesser), Inhalt l/21. 
7. Kegel (Grundkreis von 7 cm Durchmesser), Inhalt l/81. 
8. Derselbe, abgestumpft, Inhalt */6 1. 
Die Apparate von 3—8 haben eine gleichgroße Grundfläche und Höhe von 13 cm und gehört zu den Körpern 1—4, 
6 und 7 je ein aufklappbarer resp. aufrollbarer Mantel. Mit Hilfe derselben und, da man die Körper mit Sand oder 
Wasser füllen kann, läßt sich leicht das Verhältnis des Inhalts zum Umfange und, das der einzelnen Körper Hinter¬ 
einander zeigen. Um diese Körper sind abrollbare, auseinanderbreitbare Mäntel gelegt, deren Teile mittels angenieteter 
Scharniere verbunden sind. Das Kubikdezimeter (Hohlwürfel, Litermaß) ist in Holzwürfel zerlegt, wie Nr. 42. Im 
3seitigen Hohlprisma befinden sieh 3 zu einem Prisma zusammensetzbare Pyramiden. Zum Aufbewahren dient ein 
Brett mit Abteilungen. 
Aus vorstehenden Sammlungen apart: 
4 Rahmen, verschiebbarer, a) einfach, Abb. S. 224 ........... 1.80 
b) mit Diagonalen........ . . ..........3.— 
c) „ „ aus Metall und vernickelt...........10.— 
Dieser ist aus fast unzerbrechlichem Holze gearbeitet, lackiert und mit Messingbeschlägen versehen. Er ist leicht 
verstellbar, handlich und kann mit ihm dargestellt werden: das Rechteck, Quadrat, Rhombus, Rliomboid, Trapez, 
Trapezoid, gleichseitige Dreieck, gleichschenkelige Dreieck, ungleichseitige Dreieck, spitzwinkelige Dreieck, recht¬ 
winkelige Dreieck, stumpfwinkelige Dreieck. 
5 Modell zur Kreisbereehmmg. Abb. S. 222 
a) Aus starkem Holz gearbeitet, poliert, mit abnehmbarem Durchmesser . 7.— 
b) — Nicht poliert und ohne Durchmesser............ 5.50 
An diesem ist zunächst das Verhältnis des Durchmessers zum Kreisumfange (7:22) zu erkennen. Der Kreis ist in 22 
gleichgroße Dreiecke geteilt und läßt sich aufrollen, so daß der Kreisumfang eine gerade Linie bildet. Der Durch¬ 
messer, welcher abhebbar ist, ist in 7 Teile geteilt. Die Länge desselben ist 28 cm, darum ist der Kreiaumfang 
88 cm lang. Man kann den Dnrchmeaser an die gestreckte Kreislinie legen oder auch die letztere in 31/, Teile zer¬ 
legen. Die 22 Dreiecke lassen sich ebenso leicht in einen Kreis, als auch zu einem gleichgroßen Rechteck zusamtnen- 
fngen, dessen Grundlinie der halbe Kreisumfang, dessen Höhe aber der Radius ist, das demnach 3*/7 (sichtbare) Radius¬ 
quadrate enthält. 
c) — Kleine Ausgabe...................2.50 
Eine starke Holzscheibe ist mit einem Stahlxand (Kreisumfang) und Durehmesserstab versehen. Mit Hilfe diese» 
Apparates läßt sich auch das Verhältnis des Durchmessers zum Umfange (7:22) zeigen. 
6 Apparat zum Beweise f. d. pythag-orëisehen Lehrsatz mit Ständer, a) Abb. S. 222 6.50 
y> « » » » » » » »b).....6. 
1. a zeigt den Beweis an einem Dreieck, dessen Seiten ganze Maßzahlen bilden. Der Apparat ist aus Holz gearbeitet. 
Die Quadrate sind mit kleineren rot und weißfarbigen, 5 cm großen Quadraten versehen. Man kann nun die beiden 
Kathetenqnadrate (vor der Klasse sichtbar) zusammenstecken, so daß dadurch ein Qnadrat entsteht in der Größe des 
Hypotenusenquadrates. 
2. b zeigt den Beweis für den pythagoreischen Qehrsatz an einem beliebigen rechtwiekeligen Dreieck. Das Hypotenusen¬ 
quadrat ist zerlegbar, so daß man aus den Teilen desselben die Größe der beiden Kathedenquadrate zusammenstellen 
kann. Der Apparat ist ans starkem Btech gearbeitet und verschiedenfarbig eingeteilt. 
7 ModeU zur Kugelberechnung. Arcbimedes-Lebrsatz, neu und instruktiv, a) . . . 5.— 
Kegel, Kugel und Walze verhalten sich inhaltlich wie 1:2:3. Eine ans starkem Blech hergestellte Halbkugel und 
auch Kegel kann man in eine Walze hineinstellen, welehe den größten Kugelkreis als Grundfläche und den Kugelradius 
als Höhe hat. Die Walze ist von Glas gefertigt, und man kann dadurch die in dieselbe hineingeetellte Kugel oder 
Kegel deutlich sehen. Durch Füllen mit Sand oder Wasser kann man es deutlich machen, daß der Kegel 1ja und die 
Kugel 2(ier Walze beträgt. Die Höhe der Walze (von Glas) ist in drei gleiche Teile geteilt. Der Apparat hat den 
Vorzug, daß man das Füllen der Glaswalze infolge ihrer Durchsichtigkeit gut sehen kann. 
b) Modell zur Kugelberechnung................7.50 
Eine Kugel ans Blech ist in 20 sichtbare verschiedenfarbige Hohlpyramiden geteilt. Man kann den Apparat sowohl 
zur Inhalts- als auch zur Oberflächenberechnung der Kngel benützen. 
Alle hier nleht aufgeführten einschlägigen Artikel werden auf Wunsch besorgt. 
K. F. K. 15
        

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